精品解析：福建省永泰县城关中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

2022~2023学年第一学期半期考 高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，设集合{华南虎，爪哇虎，里海虎}，{华南虎，巴厘虎，马来亚虎}，则阴影部分表示的集合是（ ） A. {华南虎，爪哇虎} B. {华南虎，巴厘虎} C. {爪哇虎，里海虎} D. {巴厘虎，马来亚虎} 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于不等式恒成立，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 7. “”是“函数在上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若函数定义域为，且，则的最大值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设为全体质数的集合，若，则的值可能是（ ） A. 5 B. 7 C. 13 D. 17 10. 在梯形中，，则“是等腰梯形”的一个充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 11. 若奇函数和偶函数满足，则（ ） A B. 的值域为 C. 函数在上单调递增 D. 函数最大值与最小值之和为2 12. 已知函数有如下性质：当常数时，该函数在上单调递减，在上单调递增.若对任意，总存在，使得成立，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 若“”是真命题，则的取值范围为___________． 14. 若集合，，则满足的集合的个数为___________． 15. 已知函数,写出一个使得关于的方程有两个不等实根的的值：___________． 16. 已知是定义在上的偶函数，的图象是一条连续不断的曲线，若，且，，则不等式的解集为___________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，，，且，． （1）求的值； （2）求的取值范围． 18. 已知幂函数在上单调递减. （1）求的值； （2）求的解集. 19. 已知二次函数满足，且． （1）求的解析式； （2）若两个不相等的正数，满足，求的最小值． 20. 为响应国家“乡村振兴”号召，小李决定返乡创业，承包老家的土地发展生态农业．小李承包的土地需要投入固定成本万元，且后续的其他成本总额（单位：万元）与前年的关系式近似满足．已知小李第一年的其他成本为万元，前两年的其他成本总额为万元，每年的总收入均为万元． （1）小李承包的土地到第几年开始盈利？ （2）求小李承包的土地的年平均利润的最大值． 21. 已知函数的定义域为集合，且． （1）求，的值； （2）判断在上的单调性，并用定义证明； （3）若，，求的取值范围． 22. 已知函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且的面积为3. （1）求的值； （2）若在上的最大值与最小值之差为，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年第一学期半期考 高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据存在量词