精品解析：河南省焦作市第十九中学2022-2023学年九年级上学期第一次学习检测（月考）数学试题

焦作市第十九中学2022-2023学年上学期九年级第一次月考 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题共计0小题，每题3分，共计30分） 1. 下列关于x方程一定是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 某市计划经过两年时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则平均每年增长（ ）． A 15% B. 20% C. 25% D. 30% 3. 关于x的方程x2﹣mx+6＝0有一根是﹣3，那么这个方程的另一个根是（ ） A. ﹣5 B. 5 C. ﹣2 D. 2 4. 若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（　　） A. 42个 B. 36个 C. 30个 D. 28个 7. 要组织一场篮球比赛，每两队之间都赛2场，计划安排90场比赛，应邀请多少个球队参加比赛（　　） A 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 某班数学兴趣小组的同学互发微信，每两名同学都互相发一条．小明统计全组共互发了72次，设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 符合下列条件之一的四边形不一定是菱形的是（ ） A 四条边相等 B. 两组邻边分别相等 C. 对角线相互垂直平分 D. 两条对角线分别平分一组对角 10. 如图，M，N分别是平行四边形的对边、的中点，且，连接，交于点P，连接，交于点Q，则以下结论错误的是（　　） A. B. C. 四边形是矩形 D. 是等边三角形 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分） 11. 如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：________，可使它成为矩形． 12. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是_______． 13. 顺次连接矩形各边中点所得四边形为__________形． 14. 一个不透明的盒子中装有三个红球和两个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从剩余的球中随机摸出一个球，则两次摸到相同颜色的球的概率为______． 15. 如图，是以AB为斜边的直角三角形，，，P为AB上一动点，且于E，于F，则线段EF长度的最小值是___________． 三、解答题（本题共计8小题，共计75分） 16. 用适当的方法解方程： （1）25y2﹣16＝0 （2）y2＋2y﹣99＝0 （3）3x2＋2x﹣3＝0 （4）（2x＋1）2＝3（2x＋1） 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为，，且，求m的值． 18. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 19. 如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？ 20. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N． （1）求证：∠ADB=∠CDB； （2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形． 21. 如图，四边形是菱形，于点H，求的长． 22. 如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． 23. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF． （