精品解析：甘肃省临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

高一数学第一次月考测试卷 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则（ ） A. B. C. D. 3. 方程x2＝x所有实数根组成的集合为 A. B. C. D. 4. 不等式的解集为，则（ ） A. B. C. D. 5. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知，且满足，则的最大值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. “”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 8 若集合，，则等于 A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 已知集合，集合，则集合可能（ ） A. B. C. D. 10. 设且，，则下列命题不正确的是（ ） A. B. C. D. 11. “”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，且，若不等式恒成立，则m的值可以为 （ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13. 若集合，则在A的所有子集中，含有元素0的集合共有___________个． 14. 不等式的解集是__________． 15. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为_______． 16. 已知集合，集合，若中恰好含有一个整数，则的值为______. 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 已知三个集合 （1）它们是不是相同的集合？ （2）它们各自的含义是什么？ 18. 已知，，，比较与的大小． 19. 已知集合A＝{x|1≤x<7},B＝{x|2<x<10},C＝{x|x<a},全集为实数集R. (1)求A∪B,(∁RA)∩B； (2)求A∩C. 20. 若不等式的解集是． （1）解不等式； （2）b为何值时，解集为R． 21. 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车车速x km/h有如下关系：s=x+.在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离不小于40m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？ 22. 已知集合，集合. （1）若，求实数a的值； （2）若成立一个必要不充分条件是，求实数a的取值组成的集合. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学第一次月考测试卷 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的并集和补集运算，即可求出． 【详解】因为，，所以，故． 故选A． 【点睛】本题主要考查集合的并集和补集运算． 2. 设，则（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用作差法即得. 【详解】因为 恒成立， 所以． 故选：A. 3. 方程x2＝x的所有实数根组成的集合为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解方程x2＝x，得x＝0或x＝1，由此能求出方程x2＝x的所有实数根组成的集合 【详解】解：解方程x2＝x，得x＝0或x＝1， 方程x2＝x的所有实数根组成的集合为． 故选：C． 【点睛】本题考查集合的表示方法，属于基础题. 4. 不等式的解集为，则（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由不等式的解集为，得到是方程的两个根，由根与系数的关系求出，即可得到答案． 【详解】由题意，可得不等式的解集为， 所以是方程的两个根， 所以可得，， 解得，，所以， 故选：A． 5. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定选出答案即可. 【详解】命题“，”的否定为， 故选：C 6. 已知，且满足，则的最大值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】 利用基本不等式可求得ab的最大值． 【详解】已知，且，， 当且仅当，即，取等号，得，即的最大值是3. 故选：B 【点睛】本题考查了基本不等式求最值问题，注意取等条件，属于基础题． 7. “”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【