精品解析：河南省安阳市第三十九中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

安阳市第39中2020-2021学年高一数学期末考试卷 一．选择题（共12小题） 1. 点P（1，﹣2）到直线l：4x﹣3y＝0的距离为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 3 2. 已知集合，，则中的元素个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 已知函数， 则（ ） A. B. 4 C. D. 6 4. 若一个圆柱的母线长等于其底面圆的直径，且该圆柱的体积为16π，则该圆柱的母线长是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 已知为三个不同的平面，为一条直线，给出下列四个命题 ①若，则； ②若，则 ③若，； ④若，，则； 其中，是假命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若，，则函数的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 7 若圆与圆内切，则 （ ） A. B. C. D. 8. 关于函数的零点，下列判断正确的是（ ） A. 只有一个零点，且这个零点在区间内 B. 有两个零点，且其中一个零点区间内 C. 只有一个零点，且这个零点在区间内 D. 有两个零点，且其中一个零点在区间内 9. 某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病，通过现场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹，根据传播链及相关数据，建立了与传染源相关确诊病例人数与传染源感染后至隔离前时长t（单位：天）的模型：．已知甲传染源感染后至隔离前时长为5天，与之相关确诊病例人数为8；乙传染源感染后至隔离前时长为8天，与之相关确诊病例人数为20．打某传染源感染后至隔离前时长为11天，则与之相关确诊病例人数约为（ ） A. 40 B. 45 C. 60 D. 50 10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 11. 已知a＝log37，b=，c＝，则（ ） A. c＞a＞b B. b＞a＞c C. a＞b＞c D. b＞c＞a 12. 已知为直线：上一个定点，，为圆：上两个不同的动点.若的最大值为，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共4小题） 13. 若函数为幂函数，则_____ 14. 在中，已知，，若边所在的直线方程为，且边的中线所在的直线方程为，则过点且与直线平行的直线方程为__________.（用一般式表示） 15. 已知圆C：恒过点A，且点A在函数的图象上，则f(x)的值域为____ 16. 在正方体中，，E，F分别为棱AB，中点，则该正方体被平面CEF所截得的截面面积为__________，四面体BCEF外接球的表面积为__________． 三．解答题（共6小题） 17. 已知直线与垂直． （1）求; （2）求直线与直线之间的距离． 18. 已知函数的值域为A，集合． （1）若，求AB； （2）若AB=B，求实数a的取值范围． 19. 如图，在直四棱柱（侧棱垂直底面的棱柱称为直棱柱）ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为2的菱形，且∠DAB＝60°，AA1＝AB，点E，F分别为DD1，CC1的中点，点G在D1F上． （1）证明：平面； （2）求三棱锥B﹣ACE体积． 20. 已知直线被圆C：截得的弦长等于． （1）求的值及圆C的标准方程； （2）若点P为圆D：上一动点，点Q为圆C上一动点，点M在直线上运动，求的最小值，并求此时M的坐标． 21 设． （1）证明：在上单调递减； （2）设函数，若对恒成立，求的取值范围． 22. 如图，在三棱锥中， （1）证明：平面平面． （2）在侧面内求作一点H，使得平面，写出作法（无需证明），并求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安阳市第39中2020-2021学年高一数学期末考试卷 一．选择题（共12小题） 1. 点P（1，﹣2）到直线l：4x﹣3y＝0的距离为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据点到线的距离公式求解即可. 【详解】由题意，点P（1，﹣2）到直线l：4x﹣3y＝0的距离为. 故选：B 2. 已知集合，，则中的元素个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】由已知分别求出集合A，B，根据交集的定义求出，即可求出其中元素的个数. 【详解】解：， ， 而， ， ，即中的元素个数为4个， 故选：C. 3. 已知函数， 则（ ） A. B. 4 C. D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】根据分段函数的定义，分别求得和的值代入即可. 【详解】由题可知，5是质数，所以, 4不是质数，所以, 即.