精品解析：山西省晋中市寿阳县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年第一学期期中八年级数学试题（卷） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填（涂）在答题卡内相应的位置上） 1. 点M（-4，3）关于x轴对称点的坐标是（ ） A. （4，3） B. （-4，-3） C. （4，-3） D. （3，-4） 2. 下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A. y＝ B. y＝﹣x2+3 C. y＝ D. y＝2（1﹣x）+2x 3. 下列图象中，能表示y是x的函数的是 A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法．下面四幅几何图形中，不能用于证明勾股定理的是（ ） A. B. C D. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与图象分别为直线和直线，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）…如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的平方根是_______． 12. 已知P点在第三象限，且到轴距离是2，到轴距离是3，则点的坐标是_____． 13. 点P（x1，y1），点P（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1___y2．（填“＞”或“＜”） 14. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：①每户每月的用水不超过10立方米时，水价为每立方米2.2元；②超过10立方米时，超出部分按每立方米3.5元收费，该市每户居民6月份用水立方米，应交水费元，则与的关系式为______． 15. 某厂家设计一种双层长方体垃圾桶，，，，侧面如图所示， 为隔板，等分上下两层．下方内桶绕底部轴（）旋转打开，若点G恰好能卡在原来点F的位置，则内桶边的长度应设计为____________cm． 三、解答题：（本大题共8小题，共75分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 17. 已知：一次函数 …… 0 1 2 3 …… ……         …… （1）画出该函数的图形： ①列表，把下表补充完整： ②描点，连线得到函数图象；并标出与x轴的交点为A，与y轴的交点为B （2）求 的面积； （3）利用图象直接写出：当 时，x的取值范围 ． 18. 平面直角坐标系上有一点，请根据题意回答下列问题： （1）点Q的坐标为且轴，求出点P的坐标． （2）若点P到y轴距离为2，直接写出的值． 19. 学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数． （1）如图1，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（开始滚动时与点O重合）由原点到达点 ，则的长度就等于圆的周长，所以数轴上点代表的实数就是 ，它是一个无理数． （2）如图2，在中，，，，根据勾股定理可以求得 ； （3）你能在的网格图中（图3）（每个小正方形边长均为1），画出一条长为的格点线段吗？如果能，请在图中表示出来． （4）请你在数轴上（图4）找到表示的点． （5）这种研究和解决问题的方式，主要体现了 的数学思想方法。 20. 如图，将一张长方形纸片OABC放在直角坐标系中，使得OA与x轴负半轴重合，OC与y轴正半轴重合，且点A（-8，0），点C（0，6）．折叠△ABC，使得点A与点C重合，折痕交BC于点D，交AC于点E， （1）求此刻点D的坐标； （2）求△AED的面积 21. 如图，小巷左右两