命题热点提升卷四 立体几何-【高考解码·百强名校优化组合卷】2023老教材高考文科数学

命题热点提升卷四 立体几何 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间为120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2022·金凤区校级三模)梯形A1B1C1D1(如图)是一水平放置的平面图形ABCD的 直观图(斜二测),若A1D1∥y'轴,A1B1∥x'轴,A1B1= 2 3C1D1=2 ,A1D1=1,则 平面图形ABCD 的面积是 ( ) A.5 B.10 C.5 2 D.10 2 2.(2021·全国新高考Ⅰ卷)已知圆锥的底面半径为2,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为 ( ) A.2 B.2 2 C.4 D.4 2 3.(2022·红河州三模)设m,n是空间中不同两条直线,α,β是空间中两个不同的平面,则下列四个命题 中,正确的是 ( ) A.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n B.若α⊥β,m⊥β,则m∥α C.若m⊥n,m⊥α,α∥β,则n∥β D.若α⊥β,α∩β=l,m∥α,m⊥l,则m⊥β 4.(2022·宁波市北仑中学高三三模)某几何体的三视图(单位:cm)如图 所示,则该几何体的表面积(单位:cm2)是 ( ) A.4 3 B.3+2 3 C.3+ 15 D.15+2 3 5.(2022·全国新高考Ⅱ卷)正三棱台的高为1,上下底面的边长分别为 3 3和4 3,所有顶点都在同一球面上,则球的表面积是 ( ) A.100π B.128π C.144π D.192π 6.(2022·浙江高考)如图,已知正三棱柱 ABC-A1B1C1,AC=AA1,E,F 分别是棱 BC,A1C1上的点.记EF与AA1所成的角为α,EF与平面ABC 所成的角为β,二面 角F-BC-A 的平面角为γ,则 ( ) A.α≤β≤γ B.β≤α≤γ C.β≤γ≤α D.α≤γ≤β 7.(2022·河西区二模)已知正四棱锥P-ABCD 的底面是边长为 2的正方形,其体积 为4 3 ,若圆柱的一个底面的圆周经过正方形的四个顶点,另一个底面的圆心为该棱 锥的高的中点,则该圆柱的表面积为 ( ) A.π B.2π C.4π D.6π 8.(2022·正阳县高级中学高三三模(理))已知表面积为24的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线 段BC,C1D1的中点,则下列说法错误的是 ( ) A.EF∥平面BB1D1 B.EF与A1B不垂直 C.四面体D1FEB的体积为 1 3 D.EF⊥ 平面AB1C —18— 9.(2022·四川成都七中高三三模(文))如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中, E、F、K分别为线段A1D1、C1D1、FC的中点,下述四个结论: ①直线AE、CF、DD1共点;②直线AE、BK 为异面直线;③四面体 ABFE 的体积 为1 6 ;④线段AB上存在一点 N 使得直线AE∥平面 NFC.其中所有正确结论的 序号为 ( ) A.① B.①② C.①③ D.①②③ 10.(2022·萍乡二模)如图所示,在棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F 分 别是棱C1D1,B1C1的中点,过A,E,F三点作该正方体的截面,则截面的周长为 ( ) A.18+3 2 B.6 13+3 2 C.6 5+9 2 D.10+3 2+4 10 11.(2022·重庆三模)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,ABCD 为平行四边形,E,F分别在线段DB,DD1 上,且DE EB= DF FD1 =12 ,G在CC1上且平面AEF∥平面BD1G,则 CG CC1 =( ) A.12 B. 1 3 C.23 D. 1 4 12.(2022·汕头二模)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O是四边形ABCD 的中 心,关于直线A1O,下列说法正确的是 ( ) A.A1O∥D1C B.A1O∥平面B1CD1 C.A1O⊥BC D.A1O⊥平面AB1D1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.(2022·朝阳区二模)某四棱锥的三视图如图所示,如果网格纸上小正方形的边长 为1,那么该四棱锥的体积为 . 14.(2020·全国卷Ⅲ理科)已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的 球的体积为 . 15.(2022·丰台区三模)已知平面α和三条不同的直线m,n,l.给出下列六个论断: ①m⊥α;②m∥α;③m∥l;④n⊥α;⑤n∥α;⑥n∥l.以其中两个论断作为条件,使 得m∥n成立.这两个论断可以是