主题检测卷十八 排列与组合、二项式定理-【高考解码·百强名校优化组合卷】2023老教材高考理科数学

主题检测卷十八 排列与组合、二项式定理 (时间:90分钟 满分:120分) 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2022·广东实验中学高三三模)某校A、B、C、D、E五名学生分别上台演讲,若A 须在B 前面出场,且都 不能在第3号位置,则不同的出场次序有 种. ( ) A.18 B.36 C.60 D.72 2.(2022·贵州省瓮安中学高三三模(理))当a为常数时,1x2 +ax 6展开式中常数项为15,则a= ( ) A.2 B.-1 C.1 D.±1 3.(2022·南开区二模)某学校食堂为了进一步加强学校疫情防控工作,降 低学生因用餐而交叉感染的概率,规定:就餐时,每张餐桌(如图)至多坐 两个人,一张餐桌坐两个人时,两人既不能相邻,也不能相对(即二人只能 坐在对角线的位置上).现有3位同学到食堂就餐,如果3人在1号和2号 两张餐桌上就餐(同一张餐桌的4个座位是没有区别的),则不同的坐法 种数为 ( ) A.6 B.12 C.24 D.48 4.(2022·德州二模)(x2-x-a)5的展开式的各项系数和为-32,则该展开式中含x9项的系数是 ( ) A.-15 B.-5 C.5 D.15 5.(2021·全国高考乙卷理科)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4 个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方 案共有 ( ) A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 6.(2022·泰安二模)已知(1-px)n=b0+b1x+b2x2+…+bnxn,若b1=-3,b2=4,则p= ( ) A.1 B.12 C. 1 3 D. 1 4 7.(2022·河北饶阳中学高三三模)(x+ x+1) x- 2 x 6 的展开式中x2的系数为 ( ) A.72 B.60 C.48 D.36 8.(2022·新高考Ⅱ卷)甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻的不同 排列方式有多少种 ( ) A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 9.(2022·福建省福州外国语学校高二二模)已知 x+2 2x-1 5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 +a6x6,则a0+a2+a4= ( ) A.123 B.91 C.-120 D.-152 —96— 10.(2022·邯郸二模)2020年3月31日,某地援鄂医护人员A,B,C,D,E,F6人(其中A 是队长)圆满完 成抗击新冠肺炎疫情任务返回本地,他们受到当地群众与领导的热烈欢迎.当地媒体为了宣传他们的 优秀事迹,让这6名医护人员和接见他们的一位领导共7人站一排进行拍照,则领导和队长站在两端 且BC相邻,而BD 不相邻的排法种数为 ( ) A.36种 B.48种 C.56种 D.72种 11.(2022·全国高三三模(理))全国劳动模范和先进工作者表彰大会于2020年11月24日在北京人民大 会堂举行,受表彰的是民族的精英、人民的楷模,是共和国的功臣,同时他们也是亿万中国工人阶级和 广大劳动群众中的一分子.某市有全国劳动模范和先进工作者10名进京受表彰,其中机关事业单位3 人,企业单位5人,农民2人;表彰会后,该市为了弘扬劳模精神、劳动精神、工匠精神接续奋斗,再踏征 程,奋力谱写新时代劳动者之歌! 准备进行劳模和先进工作者巡回演讲,将这10名劳模和先进工作者 平均分成2个巡回演讲团,每个巡回演讲团5人,要求第一巡回演讲团中机关事业单位、企业单位、农 民代表都至少有1人参加,则第一巡回演讲团有 种组成方法. ( ) A.120 B.175 C.350 D.630 12.(2022·湖北荆州中学高三二模)期待已久的2021年高考终于要来了,自信的小强在十张完全相同的 卡片上写下了“高考考完了,生活开挂了”这句话中的10个汉字,每张片上一个字,写完了,他把十张卡 片往天花板上一扔,结果卡片掉下来居然从左至右摆成了一排,他思考了一下,发现卡片从左至右可以 摆出n种不同的结果,则(2018x-2021y)n 展开式中各项系数之和为 ( ) A.3A 6 10A 2 4 B.3A 6 10C 2 4 C.3C 2 10C 2 8A 6 6 D.-3A 6 10A 2 4 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题 共60分) 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.(2022·泰安二模)北京大兴国际机场为4F 级国际机场、大型国际枢纽机场、国家发展新动力源,于 2019年9月25日