第一部分 考点七 函数的图象、性质及应用-【金版教程】2023高考文科数学大二轮刷题首选卷全书word（老教材，全国统考版）

一、选择题 1．(2022·吉林长春高三质量监测(二))函数f(x)＝则f(f(1))＝(　　) A．－1 B．0 C．1－ D．1＋e 答案　C 解析　因为f(x)＝则f(1)＝12－2×1＝－1，所以f(f(1))＝f(－1)＝1－e－1＝1－.故选C. 2．(2021·全国甲卷)下列函数中是增函数的为(　　) A．f(x)＝－x B．f(x)＝ C．f(x)＝x2 D．f(x)＝ 答案　D 解析　解法一(排除法)：取x1＝－1，x2＝0，对于A，有f(x1)＝1，f(x2)＝0，所以A不符合题意；对于B，有f(x1)＝，f(x2)＝1，所以B不符合题意；对于C，有f(x1)＝1，f(x2)＝0，所以C不符合题意．故选D. 解法二(图象法)：如图，在同一平面直角坐标系中分别作出A，B，C，D四个选项中函数的大致图象，由图可快速直观地判断D项符合题意．故选D. 3．(2022·四川成都七中二诊模拟)函数y＝(2x＋2－x)ln |x|的图象大致为(　　) 答案　B 解析　因为f(x)＝(2x＋2－x)ln |x|，所以定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，又f(－x)＝(2－x＋2x)ln |－x|＝(2x＋2－x)ln |x|＝f(x)，所以函数f(x)是偶函数，D错误；令x＝2，则f(2)＝(22＋2－2)ln 2>0，A错误；令x＝1，则f(1)＝(21＋2－1)ln 1＝0，C错误．故选B. 4．(2022·东北三省三校高三第一次联考)已知a＝log6，b＝log7，c＝60.1，则(　　) A．b<c<a B．b<a<c C．c<a<b D．a<b<c 答案　B 解析　因为a＝log6＝log67>log66＝，log6<log66＝1，所以<a<1.因为b＝log7＝log76<log77＝，所以b<.因为c＝60.1>60＝1，所以c>1.所以b<a<c.故选B. 5．已知函数y＝f(x)与y＝ex互为反函数，函数y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于x轴对称，若g(a)＝1，则实数a的值为(　　) A．－e B．－ C．e D． 答案　D 解析　由题意，函数y＝f(x)与y＝ex互为反函数，所以f(x)＝ln x，函数y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于x轴对称，所以g(x)＝－ln x，又由g(a)＝1，即－ln a＝1，解得a＝.故选D. 6．(2022·云南红河州高中毕业班第一次复习检测)在连锁交换定律中，重组率指双杂合体测交产生的重组型配子的比例，重组率通常也称作交换率，但是二者之间是有区别的．生物学家在研究基因重组率和绘制遗传图时，用函数R＝(1－e－2x)作为重组率和交换率的校正公式(R代表基因重组率，x代表基因交换率).当某生物的基因重组率为时，其交换率为(参考数据：ln 2≈0.6931，ln 3≈1.0986)(　　) A．1.2424 B．0.2894 C．0.0323 D．0.1438 答案　D 解析　由＝(1－e－2x)得x＝ln 2－ln 3≈0.6931－＝0.1438. 7．(2022·全国甲卷(理，文))函数y＝(3x－3－x)cos x在区间的图象大致为(　　) 答案　A 解析　令f(x)＝(3x－3－x)cos x，x∈，则f(－x)＝(3－x－3x)cos (－x)＝－(3x－3－x)cos x＝－f(x)，所以f(x)为奇函数，排除B，D；又当x∈时，3x－3－x＞0，cos x＞0，所以f(x)＞0，排除C.故选A. 8．根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间为(k，k＋1)(k∈Z)，则k的值为(　　) x －1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x＋2 1 2 3 4 5 A.－1 B．0 C．1 D．2 答案　C 解析　令f(x)＝ex－x－2，由表格知f(1)<0，f(2)>0，∴方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间是(1，2)，故k＝1.故选C. 9．(2022·安徽淮南高三一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数，若f为偶函数且f(1)＝3，则f(2021)＋f(2022)＝(　　) A．－3 B．－5 C．3 D．6 答案　A 解析　因为f为偶函数，所以函数f(x)关于直线x＝对称，则有f＝f(－x)，因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，f(0)＝0，所以f＝－f(x)，所以f(3＋x)＝f(x)，所以f(x)是以3为周期的周期函数，故f(2021)＝f(3×674－1)＝f(－1)＝－f(1)＝－3，f(2022)＝f(0)＝0，所以f(