第一部分 考点二十 统计与统计案例-【金版教程】2023高考文科数学大二轮刷题首选卷全书word（老教材，全国统考版）

一、选择题 1．对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是(　　) A．r2<r4<0<r3<r1 B．r4<r2<0<r1<r3 C．r4<r2<0<r3<r1 D．r2<r4<0<r1<r3 答案　A 解析　易知题中图(1)和图(3)是正相关，图(2)与图(4)是负相关，且图(1)与图(2)中的样本点集中分布在一条直线附近，则r2<r4<0<r3<r1. 2．(2022·贵州毕节高三诊断性考试(二))某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生1100人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生900人．现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高一年级的学生人数为(　　) A．18 B．20 C．22 D．30 答案　C 解析　该校高一年级学生、高二年级学生、高三年级学生的人数之比为1100∶1000∶900＝11∶10∶9，所以抽取的高一年级的学生人数为60×＝22.故选C. 3．(2022·四川成都七中二诊模拟)某产品近期的销售情况如下表： 月份x 2 3 4 5 6 销售额y(万元) 15.1 16.3 17.0 17.2 18.4 根据上表可得回归方程为＝x＋13.8，据此估计，该公司8月份该产品的销售额为(　　) A．19.05 B．19.25 C．19.5 D．19.8 答案　D 解析　＝＝4， ＝＝16.8，∴16.8＝4＋13.8，得＝0.75，∴＝0.75x＋13.8，取x＝8，得＝0.75×8＋13.8＝19.8.故选D. 4．(2022·云南昆明“三诊一模”摸底诊断检测)在如图所示的茎叶图中，记甲、乙两组数据的平均数分别为甲，乙，标准差分别为s甲，s乙．根据茎叶图估计甲、乙两组数据的平均数及标准差，下列描述正确的是(　　) A.甲<乙，s甲<s乙 B．甲<乙，s甲>s乙 C．甲>乙，s甲<s乙 D．甲>乙，s甲>s乙 答案　A 解析　由茎叶图知，甲组数据为15，21，23，23，25，28，29，35，36，48，乙组数据为18，21，23，26，32，33，38，41，42，45，则甲＝×(15＋21＋23＋23＋25＋28＋29＋35＋36＋48)＝28.3，乙＝×(18＋21＋23＋26＋32＋33＋38＋41＋42＋45)＝31.9，所以甲<乙，再由茎叶图数据的分布情况可知，甲组数据主要集中在25附近，乙组数据比较分散，所以甲组数据更稳定，所以s甲<s乙．故选A. 5. (2022·安徽六校教育研究会高三第二次联考)如图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，记由该直方图得到的数学考试成绩的众数、中位数和平均数分别为a，b，c，则(　　) A．b>c>a B．a>b>c C．>b D．>c 答案　A 解析　由频率分布直方图可知，众数a＝＝75；中位数应落在70～80区间内，则有0.004×10＋0.018×10＋0.04×(b－70)＝0.5，解得b＝77；平均数c＝0.004×10×＋0.018×10×＋0.04×10×＋0.032×10×＋0.006×10×＝2.2＋11.7＋30＋27.2＋5.7＝76.8.所以b>c>a.故选A. 6．(2022·陕西西安中学高三三模)2022年举办的北京冬奥会促进了我国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，引领了户外用品行业市场增长．下面是2015年至2021年中国雪场滑雪人次(万人次)与同比增长率的统计图，则下面结论中不正确的是(　　) A.2015年至2021年，中国雪场滑雪人次逐年增加 B.2016年至2018年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加 C．2021年与2016年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等 D．2021年与2019年相比，中国雪场滑雪人次的增长率约为30.5% 答案　C 解析　由统计图可知，2015年至2021年，中国雪场滑雪人次逐年增加，所以A正确；由统计图可知，2016年至2018年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加，所以B正确；2021年与2016年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，2021年同比增长人数为1970－1750＝220，2016年同比增长人数为900－800＝100，显然不相等，所以C不正确；2021年与2019年相比，中国雪场滑雪人次的增长率为≈30.5%，所以D正确．故选C. 7．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60