第一部分 考点二 常用逻辑用语-【金版教程】2023高考文科数学大二轮刷题首选卷全书word（老教材，全国统考版）

一、选择题 1．(2022·哈尔滨第三中学第二次模拟)命题“存在实数x0，使ex0>”的否定是(　　) A．不存在实数x0，使ex0≤ B．存在实数x0，使ex0≤ C．对任意的实数x，都有ex≤ D．对任意的实数x，都有ex> 答案　C 解析　由已知，命题“存在实数x0，使ex0>”为特称命题，其否定为全称命题，即“对任意的实数x，都有ex≤”．故选C. 2．命题“若整数a，b中至少有一个是偶数，则ab是偶数”的逆否命题为(　　) A．若整数a，b中至多有一个偶数，则ab是偶数 B．若整数a，b都不是偶数，则ab不是偶数 C．若ab不是偶数，则整数a，b都不是偶数 D．若ab不是偶数，则整数a，b不都是偶数 答案　C 解析　命题“若整数a，b中至少有一个是偶数，则ab是偶数”的逆否命题为“若ab不是偶数，则整数a，b都不是偶数”．故选C. 3．(2022·陕西西安中学高三三模)若a，b都是实数，则“－>0”是“a2－b2>0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　A 解析　若－>0，则>，可得a>b≥0，所以a2>b2，可得a2－b2>0，故充分性成立；取a＝－2，b＝－1，满足a2－b2>0，但，无意义，得不出－>0，故必要性不成立．所以“－>0”是“a2－b2>0”的充分不必要条件．故选A. 4．已知命题p，q，则“¬p为假命题”是“p∧q是真命题”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　B 解析　充分性：若¬p为假命题，则p为真命题，由于不知道q的真假性，所以推不出p∧q是真命题．必要性：p∧q是真命题，则p，q均为真命题，则¬p为假命题．所以“¬p为假命题”是“p∧q是真命题”的必要不充分条件．故选B． 5．(2022·吉林长春高三监测(三))已知直线a，b与平面α，β，γ，能使α⊥β的充分条件是(　　) A．α⊥γ，β⊥γ B．α∩β＝a，b⊥a，b⊂β C．a∥α，a∥β D．a∥α，a⊥β 答案　D 解析　a∥α，过直线a作平面与α交于直线b，∴a∥b，又a⊥β，∴b⊥β，又b⊂α，∴α⊥β.故选D. 6．(2022·浙江高考)设x∈R，则“sin x＝1”是“cos x＝0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　A 解析　由sin2x＋cos2x＝1可得，当sin x＝1时，cos x＝0，充分性成立；当cos x＝0时，sin x＝±1，必要性不成立．所以当x∈R时，“sin x＝1”是“cos x＝0”的充分不必要条件．故选A. 7．(2022·江西南昌一模)已知直线l的方程是2x＋y＋m＝0，则“原点O在直线l的右上方”是“点A(2，－1)在直线l的右上方”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　A 解析　当原点O在直线l的右上方时，则有2×0＋0＋m＞0，解得m＞0，当点A(2，－1)在直线l的右上方时，则有2×2－1＋m＞0，解得m＞－3，因为(0，＋∞)(－3，＋∞)，故“原点O在直线l的右上方”是“点A(2，－1)在直线l的右上方”的充分不必要条件．故选A. 8．命题“f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)＝f(x)·g(x)，若f(x)，g(x)均为奇函数，则h(x)为偶函数”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案　B 解析　由f(x)，g(x)均为奇函数可得h(x)＝f(x)·g(x)为偶函数，反之则不成立，如h(x)＝x2，f(x)＝，g(x)＝x2＋1，h(x)是偶函数，但f(x)，g(x)都不是奇函数，故原命题的逆命题是假命题，其否命题也是假命题，只有其逆否命题是真命题，故选B. 9．(2022·广西柳州高三二模)设a＝(3，m)，b＝(4，2)，则“m＝－1”是“a⊥(a－b)”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　A 解析　因为a＝(3，m)，b＝(4，2)，所以a－b＝(－1，m－2).当m＝－1时，a－b＝(－1，－3)，a·(a－b)＝3×(－1)＋(－1)×(－3)＝0，所以“m＝－1”是“a⊥(a－b)”的充分条件；当a⊥(a－b)时，a·(a－b)＝3×(－1)＋m(m－2)＝0，解得m＝－1或m＝3，所以“m＝－1”不是“a⊥(a－b)”的必要条件．所以“m＝－1”是“a⊥(a－b)”的充分不必