第三部分 2023高考仿真模拟卷(三)-【金版教程】2023高考文科数学大二轮刷题首选卷全书word（老教材，全国统考版）

2023高考仿真模拟卷(三) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M＝{x|(x－1)(x－2)≤0}，N＝{x|x>0}，则(　　) A．N⊆M B．M⊆N C．M∩N＝∅ D．M∪N＝R 答案　B 解析　由题意知，M＝{x|(x－1)(x－2)≤0}＝{x|1≤x≤2}，则M⊆N.故选B. 2．(2022·四川成都七中二诊模拟)若复数z满足z(1－i)＝1＋3i，则＝(　　) A．－1＋2i B．1＋2i C．－1－2i D．1－2i 答案　C 解析　因为z＝＝＝＝－1＋2i，所以＝－1－2i.故选C. 3．设命题p：∃x0∈Q，2x0－ln x0<2，则¬p为(　　) A．∃x0∈Q，2x0－ln x0≥2 B．∀x∈Q，2x－ln x<2 C．∀x∈Q，2x－ln x≥2 D．∀x∈Q，2x－ln x＝2 答案　C 解析　¬p为∀x∈Q，2x－ln x≥2.故选C. 4．(2022·云南省高中毕业班第一次复习统一检测)已知平面向量a＝(1，－)，b＝(2，m).若(a＋b)⊥(a－b)，则m＝(　　) A．－1 B．0 C．2 D．－2 答案　B 解析　因为(a＋b)⊥(a－b)，所以(a＋b)·(a－b)＝0，即a2－b2＝0，即|a|2－|b|2＝0，所以12＋(－)2＝22＋m2，解得m＝0.故选B. 5．(2022·新高考Ⅰ卷)南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔148.5 m时，相应水面的面积为140.0 km2；水位为海拔157.5 m时，相应水面的面积为180.0 km2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5 m上升到157.5 m时，增加的水量约为(≈2.65)(　　) A．1.0×109 m3 B．1.2×109 m3 C．1.4×109 m3 D．1.6×109 m3 答案　C 解析　台体的体积公式为(S上＋＋S下)×H，由条件可得，S下＝180×106 m2，S上＝140×106 m2，H＝157.5－148.5＝9 m，代入可得台体的体积为3×106×(320＋60)≈1.437×109≈1.4×109 m3.故选C. 6．(2022·陕西西安中学高三三模)函数f(x)＝在上的图象为(　　) 答案　D 解析　∵f(－x)＝f(x)，∴f(x)为偶函数，故排除A，B；∵|sin x|≤1，x2＋|x|＋1≥1，∴|f(x)|<1，故排除C.故选D. 7．(2022·河南许平汝联盟高三4月模拟)中国古代数学名著《九章算术》中记载：“圆周与其直径之比被定为3，圆中弓形面积为a(a＋c)(c为弦长，a为半径长与圆心到弦的距离之差).”据此计算，已知一个圆中弓形所对应的弦长c＝6，a＝1，质点M随机投入此圆中，则质点M落在该弓形内的概率为(　　) A． B． C． D． 答案　B 解析　由题意可知，弓形的面积S1＝×1×(1＋6)＝.设圆的半径为r，则r2＝(r－1)2＋32，解得r＝5，所以圆的面积S2＝3r2＝75，所以质点落在弓形内的概率为P＝＝＝.故选B. 8．执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出的S＝(　　) A.－1 B． C．1 D．2 答案　B 解析　模拟程序框图的运行过程： S i 判断条件 2 1 是 2 是 续表 S i 判断条件 －1 3 是 2 4 是 5 是 －1 6 是 2 7 是 8 是 －1 9 是 2 10 是 11 否 i＝11时退出循环，输出S＝.故选B. 9．(2022·山西太原高三第一次模拟)设F1，F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，过点F1且斜率为的直线交椭圆于点P，若2∠PF1F2＝∠PF2F1，则椭圆E的离心率是(　　) A．＋1 B．－1 C． D． 答案　B 解析　由过点F1且斜率为的直线交椭圆于点P，则有∠PF1F2＝30°，∠PF2F1＝60°，因此，在△PF1F2中，∠F1PF2＝90°，令椭圆的半焦距为c，于是得|PF1|＝|F1F2|cos 30°＝c，|PF2|＝|F1F2|sin 30°＝c，由椭圆定义得2a＝|PF1|＋|PF2|＝(＋1)c，所以椭圆E的离心率e＝＝＝－1.故选B. 10．若函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x，则下列结论正确的是(　　) A．函数f(x)的最小正周期为2π B．函数f(x)的图象关于点对称 C．函数f(x)在区间上是减函数