第一部分 考点一 集合-【金版教程】2023高考文科数学大二轮刷题首选卷全书word（老教材，全国统考版）

一、选择题 1．(2022·全国乙卷(文))集合M＝{2，4，6，8，10}，N＝{x|－1＜x＜6}，则M∩N＝(　　) A．{2，4} B．{2，4，6} C．{2，4，6，8} D．{2，4，6，8，10} 答案　A 解析　因为M＝{2，4，6，8，10}，N＝{x|－1＜x＜6}，所以M∩N＝{2，4}．故选A. 2. (2022·云南昆明第一中学第四次联考)已知集合A＝{(x，y)|y＝－2x－1}，B＝{(x，y)|y＝x2}，则A∩B＝(　　) A．(－1，1) B．{－1} C．{(－1，1)} D．{－1，1} 答案　C 解析　由得所以A∩B＝{(－1，1)}．故选C. 3. (2022·山西临汾考前适应性训练(二))已知集合S＝{s|s＝3n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝6n＋1，n∈Z}，则S∪T＝(　　) A．S B．T C．R D．∅ 答案　A 解析　当n＝2k(偶数)时，s＝3n＋1＝6k＋1(k∈Z)；当n＝2k＋1(奇数)时，s＝3n＋1＝6k＋4(k∈Z).∴S＝{s|s＝6k＋1或s＝6k＋4，k∈Z}，S∪T＝S.故选A. 4．已知集合A＝{x|y＝x2－2}，B＝{y|y＝x2－2}，则有(　　) A．A＝B B．A∩B＝∅ C．A∪B＝A D．A∩B＝A 答案　C 解析　A＝{x|y＝x2－2}＝R，B＝{y|y＝x2－2}＝[－2，＋∞)，所以B⊆A，故A∪B＝A.故选C. 5．已知集合A＝{x∈N|x≤1}，B＝{－1，0，1，2}，则A∩B的子集的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　D 解析　因为集合A＝{x∈N|x≤1}，B＝{－1，0，1，2}，所以A∩B＝{0，1}，故A∩B的子集的个数为22＝4.故选D. 6. (2022·江西九江第二次高考模拟统一考试)已知集合A＝{x|1≤x≤5}，B＝{x|x2－3x－4≤0}，则如图所示的阴影部分表示的集合为(　　) A．{x|4<x≤5} B．{x|4≤x≤5} C．{x|1≤x≤4} D．{x|－1≤x≤1} 答案　A 解析　由已知得，集合B＝{x|－1≤x≤4}，则A∩B＝{x|1≤x≤4}，阴影部分表示的集合为∁A(A∩B)＝{x|4<x≤5}．故选A. 7. (2022·贵州毕节高三诊断性考试(二))已知集合A＝{x|x(x－1)＝0}，B＝{0，m，m2}，若A∪B＝B，则m＝(　　) A．－1 B．0 C．1 D．±1 答案　A 解析　∵集合A＝{x|x(x－1)＝0}＝{0，1}，B＝{0，m，m2}，A∪B＝B，∴m＝1或m2＝1，即m＝±1.当m＝1时，B＝{0，1，1}，不符合集合中元素的互异性；当m＝－1时，B＝{0，－1，1}，成立，∴m＝－1.故选A. 8．已知A＝{x∈Z|－2<x<4}，B＝，则A∩(∁RB)的元素个数为(　　) A.1 B．2 C．3 D．4 答案　C 解析　因为A＝{x∈Z|－2<x<4}＝{－1，0，1，2，3}，B＝＝(1，3]，∁RB＝(－∞，1]∪(3，＋∞)，则A∩(∁RB)＝{－1，0，1}，所以A∩(∁RB)的元素个数为3.故选C. 9．(2022·陕西西安碑林区模拟)已知集合M＝{y|y＝ln (x2＋e)}，N＝{t|s＝}，则M∩N＝(　　) A．{x|0≤x≤1} B．{x|0≤x≤2} C．{x|1≤x≤2} D．{x|x≤2或x≥e} 答案　C 解析　集合M＝{y|y＝ln (x2＋e)}＝{y|y≥1}，集合N＝{t|s＝}＝{t|t≤2}，所以M∩N＝{x|1≤x≤2}．故选C. 10．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{y|y＝sin x}，则(∁RA)∩B＝(　　) A．[－1，0] B．[－1，1] C．[0，2] D．[0，1] 答案　D 解析　A＝{x|x2－2x＞0}＝{x|x＞2或x＜0}，B＝{y|y＝sin x}＝[－1，1]，∁RA＝[0，2]，则(∁RA)∩B＝[0，1].故选D. 11. (2022·河南省顶尖名校高三下第三次素养调查)已知集合B＝{0，1，2}，C＝{－1，0，1}，非空集合A满足A⊆B，A⊆C，则符合条件的集合A的个数为(　　) A．3 B．4 C．7 D．8 答案　A 解析　根据题意，得A⊆(B∩C)，即求B∩C的非空子集个数，∵B∩C＝{0，1}，{0，1}的非空子集个数是22－1＝3，∴集合A的个数是3.故选A. 12．已知集合M＝{y|y＝2－x＋1，x∈R}，M∩N＝N，则集合N不可能是(　　) A．∅ B．M C．{x|x>1} D．{－1，2} 答案