精品解析：河南省洛阳市汝阳县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年河南省洛阳市汝阳县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内.每小题3分，共30分.） 1. 与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 5. 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于（ ） A. B. C. D. 6. 若x＝-2是关于x的一元二次方程x2＋ax-a2＝0的一个根，则a的值为（ ） A. 1或-4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或4 7. 如图，在中，点在AB边上，若，，，，则线段CD的长为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 8. 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人形通道，设人行道的宽度为xm，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 9. 如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面，同时量得，，则旗杆高度（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于点G、H，则图中阴影部分图形的面积与□ABCD的面积之比为（ ） A. 7 : 12 B. 7 : 24 C. 13 : 36 D. 13 : 72 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11 比较大小：﹣2___﹣3（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12. 当时，化简：_____． 13. 两个相邻正偶数的积是，则这两个相邻正偶数中较小的数是 _____． 14. 一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米，则这个建筑物的高度是__________． 15. 如图，在△ABC中，点M，N分别是边AB，AC中点．若△AMN的面积是2，则四边形BCNM的面积等于_________． 三、解答题（共8个小题，共75分，要求写出必要的规范的解答步骤.） 16. 解方程：． 17. 计算： 18. （1）在网格内画出△OBC以点O为位似中心，且相似比为2的△OB1C1． （2）C1坐标是　 　，如果 = ，则=　 　． 19. 关于x的方程为． （1）证明：方程有两个不相等的实数根； （2）已知方程的两个实数根满足，求出m的值． 20. 某产品每件的生产成本为500元，原定销售价为625元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价将 下降20%，第二季度又将回升6%．该产品每件的生产成本平均每个季度应降低的百分率是多少时，才能使半年后的销售利润不变． 21. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，点E在边AD上，，连接BE交AC于点M． （1）求AM的长． （2）BM的长为______． 22. 如图所示，在等腰中，．点D由点A出发沿方向向点B匀速运动，同时点E由点B出发沿方向向点C匀速运动，它们的速度均为．连接，设运动时间为t（s）（），解答下列问题： （1）当t为何值时，； （2）在点D，E的运动中，是否存在时间t，使得与相似？若存在，请求出对应的时间t；若不存在，请说明理由． 23. 观察下列各式：， ，，… （1）猜想① ． ② ，其中n为正整数． （2）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省洛阳市汝阳县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内.每小题3分，共30分.） 1. 与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将各选项化简，再根据同类二次根式的定义解答． 【详解】解：A、与根指数数不同，不是同类二次根式； B、＝3是整数，是二次根式，故不是同类二次根式； C、与被开方数相同，是同类二次根式； D、＝3与被开方数不同，不是同类二次根式． 故选C． 【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的定义是解答本题的关键．化成最简二次根式后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式． 2. 使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D