分数乘整数（学案）——六年级上册数学 青岛版

滕州市滨湖镇中心小学六年级数学教研团队 滕州市滨湖镇中心小学 数学 学历案 年级 六年级 主备教师 邵明晶 执教教师 课题 信息窗1——飘逸的风筝 课时 1课时 资源与建议 本课重点主要是掌握分数乘整数的计算方法以及分数乘整数的意义。教师在引导学生学习时,要鼓励学生说出不同的计算方法,要让学生说出分数乘整数的算理,并进行总结。在教学过程中,要通过学生的合作、自主探索、体会分数乘整数的方法,并在这个过程中掌握分数乘整数的方法。 本课的学习难点是:理解分数乘整数的算理。 课标要求 《义务教育数学课程标准》(2022年版新课标)中关于分数乘法指出: 能分别进行简单的小数和分数的加减乘除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。 能解决小数、分数、百分数的简单实际问题。 学习目标 1.利用类推法引导学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同;充分借助学生已有知识基础,通过观察、对比、试算等具有挑战性的活动,小组合作、自主探索,去理解分数乘整数的算理,归纳掌握其计算方法并进行适当优化,知道先约分后计算比较简便。 2.能结合具体实例,采用小组合作探究、独立思考等方法感受分数乘法与生活的密切练习。 3.学生在课堂教学中交流学习数学的感受,获得学习成功的体验。 评价任务 1.能正确说出一个分数乘法算式表示的含义。 2.90%以上的学生能正确计算分数乘法。 3.80%以上的学生能够用自己的话说出分数乘法的计算法则。 学习过程 思考与建议 学习活动一:信息窗1:分数乘整数(指向学习目标1) 请你观察课本2页情境图,与同桌互相说一说图中的数学信息和提出的数学问题。 (课件出示信息) 谈话:从图中你收集到了哪些数学信息? 谈话:你能根据这组信息,提出一个数学问题吗? 全班交流,板书学生所提有价值问题: (1) 做小鸟风筝的尾巴,一共需要多少米布条?(板书) (2)做小鱼风筝的尾巴,一共需要多少米布条?(板书) 二、算法交流,分析比较 (一)探索分数乘整数的意义。 1.独立思考,自主探索 谈话:求做小鸟风筝的尾巴,一共需要多少米布条,你会列式吗? 学生可能会出现以下算式:(根据学生的回答课件随机出示) ①++++ ②×5 ③5× 追问:你为什么这样列式? 谈话:为什么求5个 相加的和,也可以用乘法计算? 明确:相同整数连加可以用乘法算式表示,由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。 谈话:比较×5这组乘法算式,跟我们以前学的有什么不同? 导出课题:分数乘整数(板书) (二)探索分数乘整数的计算方法。 1.独立计算,感知算法。 谈话:你能尝试计算×5吗?请你在练习本上独立完成,写完之后在小组内交流一下自己的想法。 2. 算法交流,分析比较 谈话:你能交流一下你的算法吗? 学生可能会出现以下方法:(根据学生回答课件随机出示) 方法一:×5=0.5×5=2.5(米) 方法二:×5=++++= ==2.5(米) 方法三:×5=++++= ===2.5(米) 请学生当小老师讲解每种算法的计算道理,鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问: 谈话:×5=0.5×5=2.5(米)怎么会想到用这种方法解决问题的?(引导学生体会转化的数学思想与方法。) 谈话:×5和++++这两个算式相等吗?为什么?是怎样得来的? 追问:在方法③中,为什么分母2不变,单单只把分子1和5相乘呢? (一)完成学习任务1,然后在小组内交流,交流后根据评价标准在组内互评。 学习任务1 1.用自己喜欢的方法计算 ½×5 2.说一说为什么这样计算。 评价标准(最高) 1.计算正确(+1) 2.语言简练、准确(+1) (二)完成信息窗1自主练习1-2题。 【检测与作业】 1. 基础练习(检测学习目标1) 1. 看图列式(自主练习第1题)(课件出示) 2.(自主练习第2题)(课件出示) 学生独立观察,交流图意。 学习活动二:信息窗1:分数乘整数(指向学习目标2) 采用小组合作探究、独立思考等方法感受分数乘法与生活的密切练习。 沟通优化,促进发展。 1.(1)算法的初步优化 谈话:你会计算×9吗?请用自己喜欢的方法计算。 学生尝试独立计算后全班汇报交流。(根据学生回答课件随机出示) 方法一:×9= ++++++++==(米) 方法二: ×9===(米) 谈话:比较一下这两种方法,你有什么感受? 小结:用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性,看来直接相乘的方法简便,易于计算。 学生小结分数乘整数的计算方法。 (2) 探索计算中的简便方法 谈话:你能独立解决做小鸟风筝的尾巴,一共需要多少米布条这个问题吗? 独立计算×6,之后请一位同学说计算过程。(根据学生回答课件随机出