精品解析：山东省枣庄市峄城区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022~2023学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题 一、本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1. 下列命题中，是真命题的有（ ） ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③四边相等的四边形是正方形 ④四边相等的四边形是菱形 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 2. 若顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形的两条对角线一定是( ) A 互相平分 B. 互相垂直 C. 互相平分且相等 D. 互相垂直且相等 3. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 根据下面表格中的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09 判断方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ） A. 3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24 C 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26 5. 一元二次方程的根的情况（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 为做好疫情防控工作，某学校门口设置了，两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从通道入校的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 1 C. D. 2 9. 如图，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 10. 如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为4，则的周长是（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 16 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．在答题纸上填写最后结果． 11. 一元二次方程根是_________． 12. 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，，要使四边形ABCD为菱形，应添加的条件是______________．（只需写出一个条件即可） 13. 如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________． 14. 已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是______. 15. 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为2米，则线段的长为______米． 16. 某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，则AB=_________m． 三、解答题：本题共8小题，满分66分．在答题纸上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，它们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程． ①； ②； ③； ④． 18. 已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值． 19. 如图，在正方形中，E为上一点，连接，的垂直平分线交于M，交于点N，垂足为O，点F在上，且．求证：． 20. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A．云顶滑雪公园、B．国家跳台滑雪中心、C．国家越野滑雪中心、D．国家冬季两项中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同． （1）小明被分配到D．国家冬季两项中心场馆做志愿者的概