精品解析：山西省晋中市寿阳县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年第一学期期中七年级数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 生产厂家检测4个篮球质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ） A B. C. D. 3. 如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ） A. 圆 B. 平行四边形 C. 椭圆 D. 长方形 4. 国家卫生健康委通报：截止2022年10月9日，我国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约万剂次．把万用科学记数法可表示为（　） A. B. C. D. 5. 如图是我国2022年10月21日天气预报图，温差最大的两城市之间相差的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 关于整式的概念，下列说法正确的是（　） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 3是单项式 D. 是三次三项式 7. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ） A. 代表 B. 代表 C. 代表 D. 代表 9. 如图，如果数轴上A、B两点分别对应实数a、b，那么下列结论正确的是（ ） A. a＋b＞0 B. ab＞0 C. a－b＞0 D. |a|－|b|＞0 10. 如图，琪琪和嘉嘉做数学游戏： 假设嘉嘉抽到卡片的点数为m，琪琪猜中的结果为n，则n的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向东走记作，则表示______． 12. 若为有理数，且，则的值为______． 13. 如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉_________个小立方块． 14. 如图，小明和小宇一起玩三巧板，小明说：“看，我把三巧板排成了一个正方形”，小宇说：“我把你的正方形变成了一面小旗子”，根据他们的拼图，请写出小宇所拼小旗子“旗杆”长方形ABCD的周长为________（用含有的式子表示） 15. 用火柴按如图的方式搭六边形组成新的图形，如图①搭1个六边形的图形需要6根火柴；如图②搭2个六边形的图形需要11根火柴，如图③搭3个六边形的图形需要16根火柴，…，按此规律，搭2022个六边形的图形需要______根火柴． 三、解答题：本大题共8小题，共75分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 化简： （1） （2） 18. 把下列各数分别填入相应的集合：，0，，，0.6，． 正数集合：{　 　 ……}； 分数集合：{　 　 ……}； 非正整数集合：{　 　 ……}. 19. 已知多项式 （1）求；老师展示了一位同学的作业如下： 回答问题：这位同学第______步开始出现错误，错误原因是______． （2）当时，求若的值． 20. 聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是，，，则该长方体纸盒的体积是多少？ （2）聪聪一共剪开了__________条棱； （3）现在聪聪想将剪掉②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全一种情况． 21. 如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，下面是由两个大小相等长方形窗框构成，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，窗户半圆部分和两个长方形部分都安装透明玻璃（计算结果保留π，长度单位为米）． （1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含的代数式表示） （2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米（铝合金窗框宽度忽略不计）？（用含的代数式表示） 22. 观察下列运算： ，，，，，，，． （1）请你认真思考上述运算，归纳运算的法则： 两数进