精品解析：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

哈尔滨市第一中学校 11月线上教学阶段质量监测考试 高一数学试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. （3，4） 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数（且）的图象过定点（ ） A B. C. D. 5. 下列函数中图象关于原点对称的是（ ） A. B. C. D. 6. 设，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 函数的部分图像大致为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数的图象与轴有公共点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列说法正确的是（ ） A B. C. D. 10. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 11. （多选）音乐是由不同频率的声音组成的，若音1（do）的频率为f，则简谱中七个音1（do），2（re），3（mi），4（fa），5（so），6（la），7（si）组成的音阶频率分别是f，，，，，，，其中相邻两个音的频率比（后一个音比前一个音的比）是一个音到另一个音的音阶，上述音阶只有两个不同的值，记为，，称为全音，称为半音，则下列关系式成立的是（参考数据：，）（ ） A. B. C. D. 12. 已知a，，且，则下列a，b关系可能成立的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. ___________. 14. 某个函数同时符合下列条件：①是幂函数；②在上单调递减；③是偶函数.则函数解析式可以为___________. 15. 已知函数称为高斯函数，表示不大于x的最大整数，如，则不等式的解集为___________. 16. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（LEJBrouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数，存在，使，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点.若，则的不动点为___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知二次函数的图象过点，. （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的值域. 18. 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为 （1）某次地震释放出的能量为焦耳，则这次地震的震级是多少？ （2）2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍？（，） 19. 设函数 （1）若是奇函数，求a的值； （2）若为增函数，求a取值范围. 20. 已知函数. （1）若，求a的取值范围； （2）解关于x的不等式. 21. 设函数． (1)当时，解不等式：； (2)当时，存在最小值，求的值． 22. （1）已知求证：； （2），，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈尔滨市第一中学校 11月线上教学阶段质量监测考试 高一数学试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. （3，4） 【答案】A 【解析】 【分析】求两个集合的交集就是这两个集合的公共元素组成的集合. 【详解】集合，，则 故选：A 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据根式与分式的定义域求解即可. 【详解】由题意，，故且. 故选：C 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，写出该命题的否定命题即可． 【详解】命题“，”中含有全称量词，故该命题的否定需要将全称量词改为存在量词，且只否定结论，不否定条件，所以该命题的否定为“，”. 故选：C. 4. 函数（且）的图象过定点（ ） A. B. C. D.