精品解析：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题

韩城市新蕾中学2021~2022学年度第一学期第三月考试题 高一数学 （考试范围：必修1，必修2第一章完） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若直线平面，则过作一组平面与相交，记所得的交线分别为，，，…，那么这些交线的位置关系为（ ） A. 都平行 B. 都相交且一定交于同一点 C. 都相交但不一定交于同一点 D. 都平行或交于同一点 3. 关于用“斜二测画法”所得的直观图，下列说法正确的是（ ） A. 菱形直观图仍为菱形 B. 相等的角，在直观图中仍相等 C. 长度相等的线段，在直观图中长度仍相等 D. 若两条线段平行，则在直观图中对应的线段也平行 4. 两直线与是异面直线，，则、的位置关系是（ ） A. 平行或相交 B. 异面或平行 C. 异面或相交 D. 平行或异面或相交 5. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 6. 如果函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，不同在一个平面内的三条平行直线和两个平行平面相交，两个平面内以交点为顶点的两个三角形是（ ） A. 相似但不全等的三角形 B. 全等三角形 C. 面积相等的不全等三角形 D. 以上结论都不对 8. 在正方体中，E，F分别为BC，中点，则异面直线与EF所成角为（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 9. 已知一个圆柱的底面积为S，其侧面展开图为正方形，那么圆柱的侧面积为（ ） A. B. 2 C. D. 10. 已知a，b是两条直线，，，是三个平面，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，，则 D. 若，，，则 11. 已知为圆周率，为自然对数的底数，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的值域为__________. 14. 下列结论正确的个数是__________. ①棱台侧棱所在的直线必交于一点； ②矩形旋转一周一定形成一个圆柱； ③用平面截圆锥，截面图形均为等腰三角形. 15. 函数的零点的个数为___________. 16. “一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”描述了封建统治者的骄奢生活，同时也讲述了古代资源流通的不便利.如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合.已知某类果蔬的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系 （ 为常数），若该果蔬在 的保鲜时间为216小时，在 的保鲜时间为8小时，那么在 时，该果蔬的保鲜时间为___________小时. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 已知函数. （1）求函数定义域； （2）解不等式. 18. 如图，已知正方体棱长为1，与交于点． （1）求证：平面； （2）求四棱锥的体积． 19. 如图，在三棱锥中，E，F分别是PA，AB的中点，G，H分别是PC，BC上的点，且． （1）证明：E，F，G，H四点共面． （2）证明：三条直线EG，FH，AC交于一点． 20. 已知函数是定义域为的偶函数，当时，. （1）求函数解析式； （2）求函数的单调区间. 21. 如图，在三棱柱中，底面是中点，与相交于点. （1）证明： 平面； （2）若四边形是正方形，，求证：平面平面. 22. 如图1，已知菱形的对角线交于点，四边形是平行四边形.将三角形沿线段折起到的位置，如图2所示. （1）求证：； （2）在线段上是否分别存在点，使得平面平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 韩城市新蕾中学2021~2022学年度第一学期第三月考试题 高一数学 （考试范围：必修1，必修2第一章完） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟； 2