精品解析：山西省大同市云州区2022-2023学年八年级上学期期中评估数学试题

2022~2023学年度八年级上学期期中综合评估数学 一、选择题（本大题共10个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在括号中） 1. 2022年暑假期间，国家高度重视预防溺水安全工作，要求各级各类学校积极落实防溺水安全教育，以下与防溺水相关的标志中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，若，则的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 50° 3. 老师布置了一份家庭作业：用三根小木棍首尾相连拼出一个三角形，三根小木棍的长度分别为5、9、10.5，并且只能对10.5的小木棍进行裁切（裁切后，参与拼图的小木棍的长度为整数），则同学们最多能拼出不同的三角形的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 如果一个正多边形的边数增加1，那么关于其内角和与外角和的变化，下列说法正确的是（ ） A. 内角和、外角和均增加 B. 内角和不变，外角和增加 C. 外角和不变，内角和增加 D. 内角和、外角和均不变 5. 明明家有一块三角形菜地，现要在该菜地种一棵柿子树，使得柿子树到菜地三个顶点的距离相等，则柿子树应种在菜地（ ） A. 三条边的垂直平分线的交点处 B. 三个角的角平分线的交点处 C. 三条高的交点处 D. 三条中线的交点处 6. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，若，则点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，是角平分线，，，则的面积为（ ） A 5 B. C. D. 8. 剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（ ） A 9 B. C. 1 D. 0 9. 如图，在中，，平分，交于点D，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，这是一个平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成，平板电脑放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．现量得托板长，支撑板顶端的C恰好是托板的中点，托板可绕点C转动，支撑板可绕点D转动．当，且射线恰好是的平分线时，此时点B到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题） 11. 一个三角形的两条边长分别为3，5，周长为11，那么它的第三边长为__________． 12. 永寺双塔，又名凌霄双塔（如图1），是太原市现存最高的古建筑，均为十三层八角形楼阁式砖塔，图2所示的正八边形是塔基的平面示意图，则该正八边形内角和的度数为_________． 13. 如图，，若要使，还需要补充条件：_________________________（只填写一个条件，不添加辅助线）． 14. 将直角三角尺（，）和直尺按如图所示方式摆放，依次交于点且，那么的度数为 __________ ． 15. 图中阴影部分是由4个完全相同正方形拼接而成的，若要在①，②，③，④，⑤五个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形可添加的区域有__________个． 三、解答题（本大题共8个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）在中，，，求的度数． （2）如图，在和中，，，且，求证：． 17. 放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹞子，纸鸢．如图1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，，，他发现不仅平分，且平分，你觉得他的发现正确吗？请说明理由． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在小正方形网格的格点上． （1）画出关于x轴对称图形（点A、B、C的对应点分别为、、）． （2）在第二象限内的格点上找点D，连接，，使得，并写出点D的坐标． 19. 如图，小明在游乐场玩两层型滑梯，每层楼梯的高度相同，都为米，他想知道左右两个滑梯和的长度是否相等，于是制定了如下方案： 课题 探究两个滑梯的长度是否相等 测量工具 长度为6米的来尺 测量步骤 ①测量出线段的长度 ②测量出线段的长度 测量数据 米，米 （1）根据小明的测量方案和数据，判断两个滑梯和的长度是否相等？并说明理由． （2）试猜想左右两个滑梯和所在直线的位置关系，并加以证明． 20. 如图，在中，O是边AC上的一点，，将沿折叠得到，与交于点N． （1）求的度数． （2）求的度数． 21. 如图，在中，E为边上一点，F为的中点，过点A作，交的延长线于点B． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 小贤在学习角的相关知识后，对角产生了浓厚的兴趣，他在平面