贵州省贵阳市2022-2023学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2022-2023学年贵州省贵阳市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分. 1．（3分）抛掷一枚质地均匀的骰子，则它落地时向上一面的点数为2的概率为（　　） A． B． C． D． 2．（3分）一元二次方程x（x﹣2）＝0的解是（　　） A．x1＝x2＝0 B．x1＝0，x2＝2 C．x1＝x2＝2 D．x1＝1，x2＝2 3．（3分）如图，两条直线被三条平行线所截，若＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）若x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx+9＝0的一个根，则m的值为（　　） A．10 B．9 C．﹣6 D．﹣10 5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O（0，0）；（4，0），则顶点C的坐标是（　　） A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（﹣2，2） D．（ 2，﹣2） 6．（3分）用配方法解方程x2+2x﹣1＝0，变形正确的是（　　） A．（x+1）2＝0 B．（x﹣1）2＝0 C．（x+1）2＝2 D．（x﹣1）2＝2 7．（3分）如图，在5×3的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，B，C，D都在格点上，线段AB与CD相交于点E（　　） A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：1 8．（3分）如图，小红利用小孔成像原理制作了一个成像装置，他在距离纸筒50cm处准备了一支蜡烛，蜡烛长为15cm，则这支蜡烛所成像的高度为（　　） A．2.5cm B．3cm C．3.75cm D．5cm 9．（3分）如图，一个长为10m的梯子AB斜靠在墙上，当梯子的顶端沿墙下滑，则梯子在下滑的过程中，梯子的中点到墙角O的距离变化情况是（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 10．（3分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝4，将菱形按如图所示的方式折叠，使点B与O重合（　　） A．14 B．16 C．4+4 D．8+8 11．（3分）“庆祝三十大，永远跟党走”，某市工会组织篮球比赛r赛制为单循环形式（每两队之间赛﹣场），设有x个代表队参加比赛，则列方程正确的是（　　） A．x（x+1）＝36 B．x（x+1）＝36 C．x（x﹣1）＝36 D．x（x﹣1）＝36 12．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝2，适当长为半径画弧，交BC于点M，再分别以点M，N为圆心MN的长为半径画弧，两弧相交于点F，则AE的长是（　　） A． B． C．1 D． 二、填空题：每小题4分，共16分. 13．（4分）一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的常数项是 　 　． 14．（4分）在用模拟试验估计40名同学中有两个同学是同一天生日的概率中，将小球每次搅匀的目的是 　 　． 15．（4分）如图，AB⊥BD，DE⊥BD，连接AC，CE，添加的这个条件是 　 　． 16．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，4，将△ABC沿射线CA的方向平移得到△GFE，分别连接DE，AF，则DF+DE的最小值为 　 　． 三、解答题：本大题7小题，共48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）用适当的方法解下列方程： （1）2x2﹣4x﹣1＝0； （2）2（x+3）2＝x（x+3）． 18．（6分）△ABC的坐标分别为A（1，1），B（2，3），C（3，2），以原点O为位似中心，在第一象限将△ABC扩大 （1）画出△DEF； （2）BC的对应边EF的长是 　 　． 19．（8分）第24届冬奥会期间，小星收集到4张卡片，正面图案如图所示 （1）若小星从中随机摸出一张卡片，则卡片上的图案恰好是花样滑冰的概率是 　 　． （2）小星把这4张卡片背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸出一张，请用列表或画树状图的方法 20．（6分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且＝＝． （1）若DE＝6，求BC的长； （2）若△ABC的面积为18，求△ADE的面积． 21．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝2AD． 求证：四边形AHCD是矩形． 22．（8分）国庆节期间，某文具店开展促销活动，小红、小星去买文具后对话如下： 小红：某种钢笔的进价是每支22元； 小星：当这种钢笔的销售价为每支28元时，每天可售出160支；若每支降价1元 根据他们的对话，解决下面问题： （1）若该种钢笔每支降价3元，文具店每天可以获得销售利润 　 　元；． （2）若文具店想要每天销售该种钢笔利润为360元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种钢笔的销售价应定为每支多少元？ 23．（8分）如图，点E是正方形ABCD内一动点，满足∠AEB＝90° （1）[动手实践]