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九年级
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小专题(六) 概率与统计图表综合
精准备考用木牍
| 安徽名师编写,更懂安徽考情
小专题(六) 概率与统计图表综合
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看懂统计图,利用统计图表解决实际问题,是近年来安徽中考的考向,要掌握每种统计图表的优缺点和它们在实际生活中的应用.
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类型1 概率与统计表结合
1.某日A市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不戴头盔的骑行者,根据年龄段和性别得到如下表的统计信息,根据表中信息回答下列问题:
年龄x/岁 人数 男性占比
x<20 4 75%
20≤x<30 m 60%
30≤x<40 25 60%
40≤x<50 8 75%
x≥50 3 100%
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(1)统计表中m的值为 ;
(2)在这50人中男性所占百分比是 ;
(3)若从年龄在“x<20”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习,求恰好抽到一男一女的概率.
66%
10
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解:(3)∵4×75%=3,
∴4人中有男性3人,女性1人.
画树状图如下:
共有12种等可能的结果,其中一男一女的结果有6种,∴P(恰好抽到一男一女)=.
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类型2 概率与统计图结合
2.[2022·四川广元]为丰富学生课余活动,明德中学组建了A体育类、B美术类、C音乐类和D其他类四类学生活动社团,要求每人必须参加且只参加一类活动.学校随机抽取八(1)班全体学生进行调查,以了解学生参团情况.根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).请结合统计图中的信息,解决下列问题:
(1)八(1)班学生总人数是 ,补全条形统计图,扇形统计图中区域C所对应的扇形的圆心角的度数为 ;
90°
40
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(2)明德中学共有学生2500人,请估算该校参加体育类和美术类社团的学生总人数;
(3)校园艺术节到了,学校将从符合条件的4名社团学生(男女各2名)中随机选择2名学生担任开幕式主持人,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中1名男生和1名女生的概率.
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解:(1)补图略.
(2)2500×=1625(人).
答:估算该校参加体育类和美术类社团的学生有1625人.
(3)设2名男生为A1,A2,2名女生为B1,B2.
画树状图如图:
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共有12种等可能的结果,其中恰好选中1名男生和1名女生的结果有8种,故恰好选中1名男生和1名女生的概率是.
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类型3 综合运用概率与统计知识解决实际问题
3.某校开展“科技知识竞赛”,随机调查了部分学生的竞赛成绩,绘制成两幅不完整的统计图表.
组别 分数 人数
A组 75<x≤80 4
B组 80<x≤85
C组 85<x≤90 10
D组 90<x≤95
E组 95<x≤100 14
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根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生;C组所在扇形的圆心角的大小为 .
(2)该校共有学生1600人,若90分以上为优秀,估计该校优秀学生人数为多少?
(3)若E组14名学生中有4人满分,设这4名学生为E1,E2,E3,E4,从其中抽取2名学生代表学校参加区级比赛,请用列表或画树状图的方法求恰好抽到E1,E2的概率.
72°
50
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解:(2)B组的人数为50×12%=6,
D组的人数为50-4-6-10-14=16,
∴成绩为优秀(90分以上)共有16+14=30(人),
1600×=960(人).
答:该校优秀学生人数大约为960.
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(3)列表如下:
第1人
第2