第三章 章末小结与提升（配套课件）-【木牍教育·课时A计划】2023春九年级下册数学 （北师大版）安徽

BS 数 学 下册 九年级 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 章末小结与提升 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.4 B.3 C. D. 考点1　垂径定理 1.如图是一个隧道的横截面,它的形状是以O为圆心的圆的一部分,CM＝DM＝2,直线MO交圆于点E,EM＝8,则圆的半径为( ) C -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.[分类讨论]已知☉O的直径CD＝10 cm,AB是☉O的弦, AB⊥CD,垂足为点M,且AB＝8 cm,则AC的长为( ) A.2 cm B.4 cm C.2 cm或4 cm D.2 cm或4 cm C -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.如图,弦CD垂直于☉O的直径AB,垂足为点H,且CD＝2,BD＝,则AB的长为　 　.  3　 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.如图,☉O的两条弦AB∥CD(AB不是直径),E为AB的中点,连接EC,ED. (1)直线EO与AB垂直吗?请说明理由. (2)求证:EC＝ED. -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:(1)直线EO与AB垂直. 理由:连接EO. ∵EO过点O,E为AB的中点,∴EO⊥AB. (2)延长EO交CD于点F. ∵EO⊥AB,AB∥CD,∴EF⊥CD. ∵EF过点O,∴CF＝DF,∴EC＝ED. -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.95° B.100° C.105° D.130° 考点2　圆周角定理及其推论 5.[2022·温州中考]如图,AB,AC是☉O的两条弦,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,连接OB,OC.若∠DOE＝130°,则∠BOC的度数为( ) B -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A. B. C. D. 6.如图,☉A经过点E,B,C,O,且点C,E,O的坐标分别为(0,8), (－6,0),(0,0),则cos∠OBC的值为( ) A -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.70° B.75° C.80° D.85° 7.如图,A,D,B,C是☉O上的四个点,连接AB,CD交于点E.若∠BOD＝40°,∠AOC＝120°,则∠AEC的度数为( ) C -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8.如图,在△ABC中,AC＝BC,D是AB上一点,☉O经过点A,C,D,交BC于点E,过点D作DF∥BC,交☉O于点F. 求证:(1)四边形DBCF是平行四边形; (2)AF＝EF. -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 证明:(1)∵AC＝BC,∴∠BAC＝∠B. ∵DF∥BC,∴∠ADF＝∠B. ∵∠BAC＝∠CFD,∴∠ADF＝∠CFD, ∴BD∥CF,∴四边形DBCF是平行四边形. (2)连接AE. ∵∠ADF＝∠B,∠ADF＝∠AEF, ∴∠AEF＝∠B. -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 ∵四边形AECF是☉O的内接四边形, ∴∠ECF＋∠EAF＝180°. ∵BD∥CF,∴∠ECF＋∠B＝180°, ∴∠EAF＝∠B,∴∠AEF＝∠EAF, ∴AF＝EF. -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 9.如图,AB为☉O的直径,CB切☉O于点B,CD切☉O于点D,交BA的延长线于点E.若AB＝3,ED＝2,则BC的长为( ) A.2 B.3 C.3.5 D.4 考点3　切线的性质与判定 B -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 10.[2022·滨州中考]如图,已知AC为☉O的直径,直线PA与☉O相切于点A,直线PD经过☉O上的点B,且∠CBD＝∠CAB,连接OP交AB于点M.求证: (1)PD是☉O的切线; (2)AM2＝OM·PM. -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:(1)连接OB. ∵AC是☉O的直径,∴∠CBA＝90°. ∵OB＝OA,∴∠OBA＝∠CAB＝∠CBD. ∵∠OBC＋∠O