第三章 小专题(七) 5大方法解决与圆有关的面积问题（配套课件）-【木牍教育·课时A计划】2023春九年级下册数学 （北师大版）安徽

BS 数 学 下册 九年级 -- 小专题(七)　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 小专题(七)　5大方法解决与圆有关的面积问题 -- 小专题(七)　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　利用公式法求解 1.[2022·凉山州中考]家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件.若扇形的圆心角∠BAC＝90°,则扇形部件的面积为( ) A.米2 B.米2 C.米2 D.米2 C -- 小专题(七)　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.[2022·重庆中考B卷]如图,在矩形ABCD中,AB＝1,BC＝2,以B为圆心,BC的长为半径画弧,交AD于点E.则图中阴影部分的面积为　 .(结果保留π)    -- 小专题(七)　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第3题图 类型2　利用和、差关系求解 3.如图,点C在以AB为直径的半圆上,AC＝BC,以点B为圆心, BC长为半径画弧交AB于点D.若AB＝4,则阴影部分的面积 是　 　.  4－π　 -- 小专题(七)　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.如图,在平行四边形ABCD中,AB＜AD,∠D＝30°,CD＝4,以AB为直径的☉O交BC于点E,则阴影部分的面积为 　 .  第4题图 -- 小专题(七)　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.如图,在Rt△ABC中,∠B＝90°,∠C＝30°,O为AC上一点,OA＝2,以O为圆心,OA为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F,连接OE,OF,则图中阴影部分的面积是  .  　 -- 小专题(七)　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.如图,点A,B,C在半径为8的☉O上,过点B作BD∥AC,交OA的延长线于点D.连接BC,且∠BCA＝∠OAC＝30°. (1)求证:BD是☉O的切线; (2)求图中阴影部分的面积. -- 小专题(七)　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:(1)连接OB,交AC于点E. ∵∠C＝30°＝∠AOB,∴∠AOB＝60°. ∵∠BCA＝∠OAC＝30°,∴∠AEO＝90°,即OB⊥AC. ∵BD∥AC,∴OB⊥BD, ∴BD是☉O的切线. -- 小专题(七)　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)∵AC∥BD,∠OAC＝30°, ∴∠D＝∠OAC＝30°. ∵∠OBD＝90°,OB＝8,∴BD＝OB＝8,∴S阴影＝S△BDO－S扇形AOB＝×8×8＝32. -- 小专题(七)　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.π－1 B.π－3 C.π－2 D.4－π 类型3　利用割补法求解 7.[2021·枣庄中考]如图,正方形ABCD的边长为2,O为对角线的交点,点E,F分别为BC,AD的中点.以点C为圆心,2为半径作圆弧BD,再分别以E,F为圆心,1为半径作圆弧BO,OD,则图中阴影部分的面积为( ) C -- 小专题(七)　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8.如图,在☉O中,弦AC,BD相交于点M,AC⊥BD,∠A＝∠B＝30°,OA＝4,求图中阴影部分的面积. -- 小专题(七)　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:过点O作OG⊥AC于点G,OH⊥BD于点H,连接OM,则AG＝AC,BH＝BD. ∵∠A＝∠B＝30°,OA＝4,∴OG＝OH＝2, ∴在Rt△AGO中,BH＝AG＝2, ∴四边形OGMH是正方形, ∴GM＝HM＝OG＝OH＝2, -- 小专题(七)　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 ∴AM＝BM＝2＋2. ∵∠A＝∠B＝30°, ∴∠AOG＝∠BOH＝60°,∴∠AOB＝150°, ∴S阴影＝S扇形＋S△AOM＋S△BOM＝＋2××(2＋2)×2＝＋4＋4. -- 小专题(七)　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 9.如图,AB是