第三章 本章中考演练（配套课件）-【木牍教育·课时A计划】2023春九年级下册数学 （北师大版）安徽

BS 数 学 下册 九年级 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 本章中考演练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 1.[2021·安徽第13题]如图,圆O的半径为1,△ABC内接于圆O.若∠A＝60°,∠B＝75°,则AB＝  　.  第1题图 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 2.[2019·安徽第13题]如图,△ABC内接于☉O,∠CAB＝30°, ∠CBA＝45°,CD⊥AB于点D.若☉O的半径为2,则CD的长为  　.  第2题图 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 ● 教材溯源 如图,☉O的直径AB＝13 cm,C为☉O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD＝6 cm,AD＜DB,求AD的长. 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 3.[2018·安徽第12题]如图,菱形ABOC的边AB,AC分别与☉O相切于点D,E.若D是AB的中点,则∠DOE＝　 　°.  60　 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 4.[2022·安徽第19题]已知AB为☉O的直径,C为☉O上一点,D为BA的延长线上一点,连接CD. (1)如图1,若CO⊥AB,∠D＝30°,OA＝1,求AD的长; (2)如图2,若DC与☉O相切,E为OA上一点,且∠ACD＝∠ACE,求证:CE⊥AB. 图1 　图2 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 解:(1)∵CO⊥AB,OC＝OA＝1, ∴在Rt△DOC中,tan D＝, 即OD＝OC＝, ∴AD＝OD－OA＝－1. (2)∵DC与☉O相切,∴∠DCO＝90°, ∴∠ACD＋∠OCA＝90°. 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 在☉O中,∵OA＝OC,∴∠OCA＝∠OAC, ∴∠ACD＋∠OAC＝90°. ∵∠ACD＝∠ACE,∴∠ACE＋∠OAC＝90°,∴∠AEC＝90°,∴CE⊥AB. 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 5.[2021·安徽第20题]如图,圆O中两条互相垂直的弦AB,CD交于点E. (1)M是CD的中点,OM＝3,CD＝12,求圆O的半径长; (2)点F在CD上,且CE＝EF,求证:AF⊥BD. 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 解:(1)连接OD. 因为M是CD的中点,且CD＝12, 所以CM＝DM＝6,且OM⊥DM. 在Rt△OMD中,由勾股定理,得OD＝＝3, 所以圆O的半径长为3. 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 (2)连接AC,延长AF交BD于点N. 在△AEC与△AEF中, 因为AE＝AE,∠AEC＝∠AEF,EC＝EF, 所以△AEC≌△AEF,于是∠EAC＝∠EAF. 又因为∠BAC＝∠BDC, 所以∠AND＝∠BAN＋∠ABN＝∠BDC＋∠ABD＝90°,于是AF⊥BD. 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 6.[2020·安徽第20题]如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上不同于A,B的两点,AD＝BC,AC与BD相交于点F.BE是半圆O所在圆的切线,与AC的延长线相交于点E. (1)求证:△CBA≌△DAB; (2)若BE＝BF,求证:AC平分∠DAB. 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 解:(1)因为AB为半圆O的直径,所以∠ACB＝∠BDA＝90°. 在Rt△CBA与Rt△DAB中,因为BC＝AD,BA＝AB,所以Rt△CBA≌Rt△DAB. (2)解法1:因为BE＝BF,又由(1)知BC⊥EF,所以BC平分∠EBF. 因为AB为半圆O的直径,BE为切线, 所以BE⊥AB. 于是∠DAC＝∠DBC＝∠CBE＝90°－∠E＝∠CAB, 故AC平分∠DAB.