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九年级
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3.2 圆的对称性
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3.2 圆的对称性
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3.2 圆的对称性
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知识点1 圆的对称性
1.下列说法错误的是( )
A.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形
B.圆绕着自身的圆心旋转任意角度,都能与自身重合
C.圆的对称轴有无数条,对称中心只有一个
D.圆的每一条直径都是它的对称轴
限时:15分钟
D
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知识点2 圆心角的概念
2.下图中∠ACB是圆心角的是( )
B
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A.40° B.60°
C.80° D.120°
知识点3 圆心角、弧、弦之间的关系
3.如图,AB是☉O的直径,.如果∠BOC=40°,那么∠AOE=( )
B
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A.40° B.45°
C.50° D.60°
4.如图,在☉O中,若C是的中点,∠OAB=50°,则∠BOC=
( )
A
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5.[易错题]下列说法正确的是( )
A.相等的圆心角所对的弦相等
B.等弧所对的弦相等
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.相等的弦所对的弧相等
B
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6.如图,在☉O中,,AB=3,则AC= .
7.如图,在☉O中,AC=BD,若∠AOC=120°,则∠BOD=
.
120°
3
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8.[教材P73习题3.2第3题改编]如图,已知C,D是以AB为直径的☉O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
证明:连接OC.
∵OD∥BC,
∴∠AOD=∠B,∠COD=∠OCB.
又∵OB=OC,∴∠B=∠OCB,
∴∠AOD=∠COD,∴AD=DC.
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9.在☉O中,若M为的中点,则下列结论正确的是( )
A.AB>2AM
B.AB=2AM
C.AB<2AM
D.AB与2AM的大小不能确定
限时:15分钟
C
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由弧到弦→由弦到弧
在同圆中,AB,CD均为弦.若AB=2CD,则与2的大小关系是( )
A.>2 B.<2
C.=2 D.不能确定
● 变式训练
A
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A.8 cm B.10 cm
C.12 cm D.16 cm
10.如图,已知☉O的半径等于2 cm,AB是直径,C,D是☉O上的两点,且,则四边形ABCD的周长等于( )
B
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11.如图,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,AB,CD的延长线交于点E.若AB=2DE,∠E=18°,则∠C的度数为 .
36°
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12.如图,在☉O中,,有下列结论:①AB=CD;②AC=BD;③∠AOC=∠BOD;④.其中正确的结论是
.(只填序号)
①②③④
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13.如图,已知D,E分别为半径OA,OB的中点,C为的中点.试问CD与CE是否相等?说明你的理由.
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解:相等.
理由:连接OC.
∵D,E分别为☉O半径OA,OB