精品解析：黑龙江省牡丹江市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022—2023学年度第一学期九年级综合练习（一）数学 考生注意： 1.考试时间90分钟； 2.全卷共分三道大题； 3.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 一、选择题 1. 下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的根为（ ） A. B. C D. 3. 把方程化为的形式，下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数的图像如图所示，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 抛物线对称轴和顶点坐标分别是（ ） A. B. ，) C. ， D. 6. 若，则的值为（ ） A. B. 4 C. 或4 D. 3或4 7. 已知二次函数的图象上有点，，，则，y3的大小关系（ ） A. B. C. D. 8. 某养鸡场一只带病毒的小鸡经过两天传染后，鸡场共有196只小鸡患病，在每一天的传染中，平均一只小鸡传染了几只小鸡（ ） A. 13只 B. 14只 C. 15只 D. 16只 9. 如果三角形的两边长分别是方程的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长不可能的是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致可能为（ ） A. B. C. D. 11. 将二次函数的图象沿y轴翻折后，再向右平移2个单位，向下平移1个单位后，二次函数解析式为（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线的部分图像如图所示，其对称轴为，且与轴的一个交点在点和之间，下列结论：①；②；③；④；⑤（为任意实数），其中结论正确的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 13. 如果4a-2b+c=0，则关于x一元二次方程ax2+bx+c=0的根有一个为______． 14. 正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为______． 15. 如图所示，已知抛物线与坐标轴交点分别为A、B、C三点，点D为此抛物线顶点，则四边形的面积为______． 16. 等腰三角形一边长是6，另一边长是方程的根，则该等腰三角形的周长为______ 17. 抛物线与直线相交于如图所示的，两点，则不等式的解集为_______． 18. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数 的图象不经过第_______象限． 19. 如图是由同样大小的五角星按一定规律组成，其中第①个图形有2个五角星，第②个图形有4个五角星，第③个图形有8个五角形，第④个图形有14个五角形，则第10个图形有_____个五角星． 20. 若函数的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为____． 三、解答题 21. 先化简，再求值，其中x是方程解． 22. 用适当的方法解方程： （1） （2） （3） 23. 如图，点A、B、C为抛物线与坐标轴交点，． （1）求此抛物线的解析式： （2）在对称轴上找一点P，使BCP的周长最小，则此时点P坐标为 ，BCP的周长为 ． 24. 已知关于的一元二次方程 （1）求证：方程总有实数根； （2）当为何值时，方程的两个根互为相反数． 25. 某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”成本价为每瓶20元，当铺售单价定为30元时，每月可售出200瓶，市场调查反映，销售价每涨1元，月销售量减少10瓶，若这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每月的销售量为y（瓶），月销售利润为w（元） （1）写出y与x的函数解析式和w与x的函数解析式（不用写出自变量x的取值范围）； （2）超市要在月销售成本不超过3000元的情况下，使月销售利润为2000元，销售价应定为每瓶多少元？ （3）当销售价定为每瓶多少元时超市会获得最大利润？求出最大利润． 26. 在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，顶点在轴上，、的长分别是一元二次方程的两个根（）． （1）求、两点坐标； （2）二次函数经过点和点，求此二次函数解析式； （3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度第一学期九年级综合练习（一）数学 考生注意： 1.考试时间90分钟； 2.全卷共分三道大题； 3.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 一、选择题 1. 下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义逐项分析即可. 【详解】解：A、的分母含