精品解析：广东省广州市真光中学、深圳市第二高级中学教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

令学利网空组在四 2022~2023学年第一学期 真光中学一深圳二高教育联盟联考 高一数学试卷 一、单选题 1若集合4=xx<2,B=y=可，则4nB=（) A{x|1<x<2 B.{x|0<x<2 C.{x1≤x<2 D.{x|0≤x<2 2.“a≤b”是“lga<lgb”的(） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 41 3.已知曲线y=a+1(a>0且a≠1)过定点(k,b),若m+n=b且m>0,n>0,则二+-的最小值为 m n () 9 B.9 C.5 D 2 5-2 4.关于x的不等式a-b<0的解集是{x|x>1,则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是 A{x|x<-1或x>3 B.{x1<x<3 C.{x|-1<x<3 D.{x|x<1或x>3 5.若p:x∈[1,5]，ax2-x-4>0是真命题，则实数a的取值范围是() 9 A.a>- 25 Ba2-1 C.a>5 D.a25 16 6.国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系 统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆、绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备 了先进的污水、雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量N(mg/L)与时间的关系N=N。e (N。为最初污染物数量).如果前3个小时消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%还要( A2.6小时 B.3小时 C.6小时 D.4小时 第1页/共5页 学利网 7.已知定义在R上的偶函数f)在区间(-o,0)上递减若a=f(27）,b=f(-ln2),c=f(log,2), 则a,b,c的大小关系为() A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<e D.b<a<e ax+1-2a,x<1 8.已知函数f(x)= -x,x21,若存在，5∈R,≠，使f)=x成立，则实数a的 取值范围是( A[0,2) B.(-0,0] C.(-0,0]U[2,+0)D(-0,0]J(2,+0) 二、多选题 9.下列命题错误的是() A命题“x<1,都有x2<1”的否定是“3x21,使得x2≥1” B.函数f(x)=2*-x的零点有2个 C.用二分法求函数∫(x)=nx+2x-6在区间(2,3)内的零点近似值，至少经过3次二分后精确度达到0.1 D.函数f)=1h(x+)-2在(0，+o)上只有一个零点，且该零点在区间 10.已知函数f纠--1，x2-↓ x+1,x<-1, 则() Af(x)在[-1，+∞)上单调递增 B.f(x的值域为R C.f(x)>-1的解集为-2，+∞】 D.若关于x的方程f(x=m恰有3个不同的解，则m∈(-1,0 11.下列说法正确有() A.y=- +1的最小值为2 B.已知x>1,则y=2x+4-1的最小值为4N2+1 x-1 C.已知正实数x,y满足x+2y=3xy,则2x+y的最大值为3 D.若关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立，则实数a的范围是-2<a≤2 第2页/共5页 学科回变组在四 12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一用其名字命名的高斯取整函数为y=[对，[]表示不 过x的做大数问：[35|+。[1]=2已细数小)一（*[(]对列 说法中正确的是（__） A f(x)是偶函数B.J(x)在R上是增函数Cg(x)是偶函数Dg(x)的值域是{–1，0} 三、填空题 3激y=h(x-1)+h-的义域能 14若函数f(x)=ax^2+bx+1是定义在[–1-a，2a]上的偶函数，则a+b=— 15.若函数f(x)=log，(6-ax)在[0，2]上为减函数，则a取值范围是 6定义在R上函数fO满足(x+2)号fx)且xε0.2)时f(x)=2-|k-1.则使得f(ω)生 [m，+x)上恒成立的m的最小值是 四、解答题 17.化简求值（需要写出计算过程） （1）若100°=4，10h=25，求2a+b的值： ω()++2-b，32×3· 1s已知集合A={x|x-2x-3<0}，B=|x|m-2<x<m| (1）若m=0，全集U=A∪B，求vB， （2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围 19.已知定义在R上的奇函数f(x)满足当x<-1时，f(x)=(x+1)^，当-1≤x≤1时，f(x)=x -31 第3页/共5页 享学利网 (1)在平面直角坐标系中画出函数f(x)在R上的图象，并写出单调递减区间： (2)求出x>1时的解析式 20已知定义拔为R的函数f)=,2二是奇函数 2+a2 (1)求实数a的值： (2)判断函数f(x)的单调性，并用定义加以证明： (3)若对任意的x∈R,不等式∫x2-x+∫x2-m