精品解析：广东省汕尾市陆丰市南塘镇南塘中学2021-2022学年九年级期下学期中数学试卷

2021年广东省汕尾市南塘镇九年级期中考试 数 学 说明：1．全卷共4页，满分120分，考试用时为90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题. 1. 实数2021的相反数是（ ） A. 2021 B. C. D. 2. 若实数x满足，则x的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 2或﹣1 D. 2或﹣2 3. 正多边形的一个内角为140°，则该正多边形的边数为（   ） A 9                                            B. 8                                            C. 7                                            D. 4 4. 抛物线的顶点在轴上，则等于( ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. 8+2a＝3a2 B. a3•a2＝a5 C. （ab）2＝ab2 D. （﹣a3）2＝﹣a6 6. 如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点、．若曲线段扫过的面积为9（国中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程 根的情况是（　　） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根 8. 新冠肺炎传染性很强，曾有人同时患上新冠肺炎，在一天内一人平均能传染人，经过两天传染后人患上新冠肺炎，则的值为（ ） A B. C. D. 9. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（ ） A. B. C. D. 二、填空题. 11. 分解因式： _______． 12. 不等式组解集为________． 13. 将抛物线y＝2x2向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到抛物线_____． 14. 把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式______. 15. 已知方程 x2﹣4x+3＝0 的两根分别为 x1、x2，则 x1+x2＝______． 16. 抛物线向左平移2个单位后，得到函数解析式，则m=______，n=______． 17. 某大学的校门如图所示是抛物线形水泥建筑物，大门内侧的地面宽度为米，两侧距地面米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为米，那么校门内侧距地面的高是____米． 三、解答题（一）． 18. 根据条件求函数的关系式． （1）已知二次函数经过和两点，求该函数的关系式； （2）已知二次函数的图象以为顶点，且过点，求该函数的关系式． 19. 如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽度． 20. 某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人数（人） 24 72 18 （1）求的值； （2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？ 四、解答题（二）． 21. 某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设． （1）当x为何值时，矩形花园的面积最大？最大面积为多少？ （2）若在P处有一棵树与墙，距离