单元素养检测卷(一) 集合与常用逻辑用语-【精彩三年】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册课程探究与巩固配套课件PPT（人教A版）

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学必修第一册2022秋 单元素养检测卷(一) [时间：120分钟　满分：150分] 单击此处编辑母版文本样式 1 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． A 单击此处编辑母版文本样式 2．下列命题中，全称量词命题的个数是(　　) ①任何一个实数乘0都等于0；②自然数都是正整数；③三边 都相等的三角形都相似；④一定存在没有最大值的二次 函数． A．1 B．2 C．3 D．4 C 单击此处编辑母版文本样式 3．已知命题p：∃x∈R，x2－2x＋1＞0，那么命题p的否定是 (　　) A．∃x∈R，x2－2x＋1>0 B．∃x∈R，x2－2x＋1≤0 C．∀x∈R，x2－2x＋1≤0 D．∀x∈R，x2－2x＋1>0 C 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 5．下列命题中是全称量词命题的是 (　　) A．∃x∈R，x2≤0 B．当a＝3时，函数 ＝ax＋b是增函数 C．存在平行四边形的对边不平行 D．平行四边形都不是正方形 D 单击此处编辑母版文本样式 6．“a<1”是“关于x的方程ax2－2x＋1＝0有实数根”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 A 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 8．集合M＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝3k－1，k∈Z}， S＝{x|x＝3k，k∈Z}，又a∈M，b∈N，c∈S，则a2＋b－ c∈(　　) A．M B．N C．S D．M∪N C 单击此处编辑母版文本样式 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出 的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分 选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列命题中正确的是(　 　) A．∀x∈R，－x2<0 B．∃x∈Q，x2＝7 C．∃x∈R，x2－x－1＝0 D．若p：∀x∈N，x2≥1，则p的否定：∃x∈N，x2<1 CD 单击此处编辑母版文本样式 10．下列结论中正确的是(　 　) 11．以下满足{0，2，4}⊆A{0，1，2，3，4}的集合A有(　　 ) A．{0，2，4} B．{0，1，3，4} C．{0，1，2，4} D．{0，1，2，3，4} BCD AC 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 由题意可知，集合A包含集合{0，2，4}，同时又是 集合{0，1，2，3，4}的真子集，则所有符合条件的集合A为 {0，2，4}，{0，1，2，4}，{0，2，3，4}．选项BD均不符合 要求，排除． 单击此处编辑母版文本样式 12．下列说法中正确的是(　　 ) AD 单击此处编辑母版文本样式 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知集合A＝{x|x2＋ax＋b＝0}，B＝{3}，若A＝B， 则实数a＋b＝_______． 3 单击此处编辑母版文本样式 14．若命题“∀x∈R，x2＋2>a”是真命题，则实数a的取值范围是 _________． a<2 单击此处编辑母版文本样式 －5<m<1 单击此处编辑母版文本样式 16．设全集U＝{2，3，5，6，9}，对其子集引进“势”的概念：① 空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大； ③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大， 子集的“势”就越大，最大的元素相同，则第二大的元素越 大，子集的“势”就越大，依次类推．若将全部的子集按“势” 从小到大的顺序排列，则排在第23位的子集是__________． 【解析】 不含任何元素的子集个数有1个， 含有1个元素的子集个数有5个，含有2个元素的子集个数有 10个，含有3个元素的子集个数有10个． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤． 17．(10分)设集合A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0} A∩B＝{2}． (1)求a的值及A，B； (2)设全集I＝A∪B，求 (∁IA)∪(∁IB)； (3)写出(∁IA)∪(∁IB)的所有子集． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 18．(12分)设全集是R，集合A＝