精品解析：四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题

成都东部新区养马高级中学2022-2023学年度（上） 高2021级半期考试数学试题（文科） 时间：120分钟 总分：150分 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的） 1. 直线 的倾斜角为 （ ） A. B. C. D. 2. 函数定义域是 A. B. C D. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 不存在 4. 直线与直线平行，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 0 5. “”是“直线与圆相交”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知圆：，圆：，则圆与圆的位置关系为（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 7. 无论 取何实数，直线恒过一定点，则该定点坐标为 A. B. C. D. 8. 已知实数x，y满足，则z =2x -y的最小值是（ ） A. 5 B. C. 0 D. -1 9. 与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为 A. B. C. D. 10. 若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（　　） A. B. C. D. 11. 已知椭圆离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（ ） A B. C. D. 12. 已知、是双曲线的左、右焦点，点是双曲线的右顶点，点在过点且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上） 13. 若圆的圆心与椭圆的右焦点重合，则该圆的圆心坐标为___________. 14. 直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是________________________; 15. 已知两定点，点在椭圆上，且满足，则=_______. 16. 已知圆，直线：. 若圆的圆心到直线的距离等于，则________；若圆上恰有四个点到直线的距离都等于，则的取值范围是________. 三、解答题（本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22—23题为选考题，考生根据要求作答.） （一）必考题：共60分 17. 已知△ABC的三个顶点分别为A(2，4)，B(1，1)，C(7，3). （1）求BC边上的中线所在直线的方程； （2）求BC边上的高所在直线的方程. 18. 在中，内角的对边分别是，已知，. （1）若，求角的大小； （2）若，求边及的面积. 19. 已知圆C方程： （1）若原点在圆外，求实数的范围； （2）圆C与直线相交于M、N两点，且，求的值． 20. 设p：关于x的不等式有解，q：. （1）若p为真命题，求实数m取值范围； （2）若为假命题，为真命题，求实数m的取值范围. 21. 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为. （1）求椭圆的标准方程； （2）设不过原点的直线与椭圆交于两点. ①求实数的取值范围； ②求实数取何值时的面积最大，面积的最大值是多少？ （二）选考题:共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分. 立体几何 22. 如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，，求证： （1）平面； （2）平面. 数列 23. 已知等差数列中，，，且，，成等比数列． （1）求的通项公式； （2）已知，求数列的前项和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都东部新区养马高级中学2022-2023学年度（上） 高2021级半期考试数学试题（文科） 时间：120分钟 总分：150分 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的） 1. 直线 的倾斜角为 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由直线方程求直线的斜率，再由斜率与倾斜角的关系求倾斜角. 【详解】 即 ， 所以斜率为 ， 设直线的倾斜角为，则 又， 所以 ， 即 ． 故选：D. 2. 函数的定义域是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由解得或，故选D. 考点：函数的定义域与二次不等式. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 不存在 【答案】A 【解析】 【分析】