精品解析：辽宁省锦州市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

锦州一高中2022-2023学年度上学期期中考试试题 高一数学 考试时间：120分钟 总分：150分 注意：本试卷分为第I卷和第II卷两部分．请将答案分别涂写在答题纸相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、单项选择题：（在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的．本大题共8题，每小题 5 分，共 40 分．） 1. 已知集合，则= A. B. C. D. 2. 设命题，则为 A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数 的定义域为， 的定义域为，则 A. B. C. D. 5. 函数y=x2+2x﹣3在区间[﹣3，0]上的值域为（ ） A. [﹣4，﹣3] B. [﹣4，0] C. [﹣3，0] D. [0，4] 6. 已知是一次函数，且，则解析式为（　　） A. B. C. D. 7. 函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 若函数，是定义在上的减函数，则的取值范围为（ ） A. B. C D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9. 下列结论成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 10. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 下列函数中，满足“，，都有”的有（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 的最小值是 B. 的最小值是 C. 的最小值是 D. 的最小值是 第II卷（共 90 分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的递增区间是_______． 14. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则__________. 15. 已知定义在上的奇函数，当时，，当时，________． 16. 若偶函数在，上为增函数，则不等式的解集__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求下列函数定义域： （1） ． （2） 18. 已知函数是二次函数，，． （1）求的解析式； （2）解不等式． 19. 已知. （1）当时，求不等式的解集； （2）解关于x的不等式. 20. （1）已知，求的最小值； （2）已知x，y是正实数，且，求的最小值． 21. 已知；． （1）若，则是的什么条件？ （2）若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围． 22. 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且 （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 锦州一高中2022-2023学年度上学期期中考试试题 高一数学 考试时间：120分钟 总分：150分 注意：本试卷分为第I卷和第II卷两部分．请将答案分别涂写在答题纸相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、单项选择题：（在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的．本大题共8题，每小题 5 分，共 40 分．） 1. 已知集合，则= A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，，则 ．故选C． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2. 设命题，则为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】特称命题否定为全称命题，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可. 【详解】求解二次不等式可得：或， 据此可知：是充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题. 4. 函数 的定义域为， 的定义域为，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别求出的范围，再求交集． 【详解】要使函数有意义，则，解得 所以 要使函数有意义，则，解得 所以 故选B.