辽宁省锦州市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

班级 姓名 学号 锦州一高中2022—2023学年度上学期期中考试试题 第 2 页 共 2 页 锦州一高中2022-2023学年度上学期期中考试试题 高一数学 考试时间：120分钟 总分：150分 注意：本试卷分为第I卷和第II卷两部分。请将答案分别涂写在答题纸相应位置上。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、单项选择题：（在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。本大题共8题，每小题 5 分，共 40 分。） 1．已知集合，则=（ ） A． B． C． D． 2．设命题，则为（ ） A． B． C． D． 3．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数 的定义域为， 的定义域为，则（ ） A． B． C． D． 5．函数y=x2+2x﹣3在区间[﹣3，0]上的值域为（    ） A．[﹣4，﹣3] B．[﹣4，0] C．[﹣3，0] D．[0，4] 6．已知是一次函数，且，则的解析式为（　　） A． B． C． D． 7．函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若函数，是定义在上的减函数，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9．下列结论成立的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 10．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 11．下列函数中，满足“，，都有”的有（    ） A． B． C． D． 12．下列说法正确的是（    ） A．的最小值是 B．的最小值是 C．的最小值是 D．的最小值是 第II卷（共 90 分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数的递增区间是_______． 14．已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则__________. 15．已知定义在上的奇函数，当时，，当时，________． 16．若偶函数在，上为增函数，则不等式的解集__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（10分）求下列函数的定义域： (1)y＝(x－1)0＋. (2) 18、（12分）已知函数是二次函数，，． (1)求的解析式； (2)解不等式． 19、（12分）已知. （1）当时，求不等式的解集； （2）解关于x的不等式. 20（12分）（1）已知，求的最小值； （2）已知x，y是正实数，且，求的最小值． 21、（12分）已知；． (1)若，则是的什么条件？ (2)若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围． 22、（12分）已知函数是定义在上的函数，恒成立，且 (1)确定函数的解析式； (2)用定义证明在上是增函数； (3)解不等式． 高一数学 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年9月22日高中数学作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则= A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，，则 ．故选C． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2．设命题，则为 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C. 3．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可. 【详解】求解二次不等式可得：或， 据此可知：是的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题. 4．函数 的定义域为， 的定义域为，则 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别求出的范围，再求交集． 【详解】要使函数有意义，则，解得 所以 要使函数有意义，则，解得 所以 故选B. 【点睛】本题考查求具体函数的定义域以及交集，属于简单题． 5．函数y=x2+2x﹣3在区间[﹣3，0]上的值域为（    ） A．[﹣4，﹣3] B．[﹣4，0