1.1重难点题型突破：与实数有关的计算（6种题型）-2023年中考数学一轮复习过过过（全国通用）

学科网 李科网原创，让令司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1.1题型突破训练：与实数有关的计算 题型分类结构图（本专题共69题48页） 题型1：实数的混合计算 题型2：程序计算中的实数运算 题型3：定义新运算 题型突破训练：与实数有关的计算 题型4：与实数运算相关的规律探究 题型5：与数轴有关的实数运算 题型6：有理数的运算及其应用 题型1：实数的混合计算 典例：(2022广西南宁十四中九年级期中)计算：V12--1+()+(2022+π°， 解：V2-小-1川+(3)2+(2022+元)° =25-1+4+1 =25+4. 巩固练习 1.(2022,重庆巴蜀中学九年级期中)层-5-（π-5）°+(-2)2= 解：l峰-V5|-(π-5)°+(-2)2=5-寺-1+寺=5-1， 故答案为：5-1 (2)(2022重庆八中九年级期中)计算：cos30°-1-V5 解：cos30°-1-V5 =9-(5-) -9-5+1 1/49 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利购 李科网原创，让令司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 19 被答案为：1.与 2.(2022江苏盐城市初级中学一模)计算：（红-1）°+V12-2cos30°. 【答案】1+V3 【分析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、特殊角的三角函数值分别化简，进而合并得出答案， 【详解】解：(r-1)°+V2-2cos30 =1+25-2×写 =1+25-5 =1+5 【点睛】此趣主要考查了零指数幂的性质以及二次根式的性质、特殊角的三角函数值，实数的运算，正确 化简各数是解题关键 3.(2022四川乐山九年级期中)计算：25+1-5+V27 【答案】4+4V5 【分析】原式先化简算术平方根和绝对值，然后再合并即可. 【详解】解：V25+1-5+V27 =5+V5-1+33 =4+4W5 【点情】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握运算法测是解答本题的关键 4.(2022上海青浦区实验中学九年级期中)计算：4°+8时.（反-1）+1-2。 【答案】1 【分析】根据a0=1(a≠0)，x1=吉，时=，去绝对值，分母有理化，然后进行加减，即可. 【详解】4°+8-（反-1）+1-E =1+6高-(15) 2/49 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利购 学科网原到，让令司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 =1+2应1+2 -2+反- (2+ =2+V2-(5+1) =2+反-5-1 =1 【点睛】本题考查实数，二次根式的知识，解愿的关键是a0=1(a≠0)，x1=吉，a=豆，分母有理 化 5.(2022江苏连云港市新海初级中学三模)计算：卜3+√8-(-元)° 【答案】0 【分析】根据绝对值的意义，求一个数的立方根以及零指数幂进行运算即可. 【详解】解：原式=3-2-1=0 【点睛】本题考查了绝对值的意义，求一个数的立方根以及零指数幂等知识点，灵活运用所学知识点是解 本题的关键 6.(2022江苏射阳县第四中学二模)计算：V5+(2010-5)°-()月 【答案】2V2-1 【分析】先化简二次根式和计算零指数幂和负整数指数幂，再根据实数的混合计算法则求解即可。 【详解】解：原式=2W2+1-2 =22-1 【点情】本题主要考查了二次根式的性质，零指数幂，负整数指数幂，实数的混合计算，熟知相关计算法 则是解题的关键，注意非零底数的零指数幂结果为1. 7.(2022广西.平果市教研室九年级期末)计算：()+2c0s45°-V+1-5| 【答案】1 【分析】分别计算负指数幂、三角函数值、根式化简、去绝对值，然后计算即可， 【详解】解：原式=2+2×号-2反+反-1 =2+V2-22+2-1 3/49 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原到，让令司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 =(2-1)+(V2-22+V2) =1+0 =1 【点睛】本题考查了与负指数幂、特殊角三角函数值、二次根式化简、绝对值化简相关的实数混合运算， 熟练掌握相关知识并正确运算是解趣关键。 8.(2022江苏阳山中学九年级期中)计算： (1)2tan45n-2sin260 2)V12-4sin30°+V5-2$ 【答案】- 2V5 【分析】(1)根据特殊角的三角函数值进行计算即可求解： (2)根据化简二次根式，特殊角的三角函数值，化简绝对值进行计算即可求解 【详解】(1)2tan45°-anc-2sin260 =2x12-2x(9)2 =2-2-2× =-: (2)V12-4sin30°+V3-2 =2V5-4×专+2-V5 =2W5-2+2-5 =5. 【点