专题集训（十五）直线与圆-【核动力】2023高考数学大二轮复习高考必备B计划之专题集训（新教材）

专题集训(十五)　直线与圆 [A组􀅰高考真题] 　直线方程和两条直线的位置关系 １．(２０２１􀅰春季高考上海卷,５)直线x＝－２与直线 ３x －y＋１＝０的夹角为　　　　． 　圆的方程及应用 ２．(２０２２􀅰北京卷,３)若直线２x＋y－１＝０是圆(x－a)２ ＋y２＝１的一条对称轴,则a＝ (　　) A．１２ B．－ １ ２ C．１ D．－１ 　直线与圆、圆与圆的位置关系 ３．(多选题)(２０２１􀅰新高考Ⅰ卷,１１)已知点 P 在圆 (x－５)２＋(y－５)２＝１６上,点A(４,０),B(０,２),则 (　　) A．点P 到直线AB 的距离小于１０ B．点P 到直线AB 的距离大于２ C．当∠PBA 最小时,|PB|＝３ ２ D．当∠PBA 最大时,|PB|＝３ ２ ４．(多选题)(２０２１􀅰新高考Ⅱ卷,１１)已知直线l:ax＋ by－r２＝０与圆C:x２＋y２＝r２,点A(a,b),则下列说 法正确的是 (　　) A．若点A 在圆C 上,则直线l与圆C 相切 B．若点A 在圆C 内,则直线l与圆C 相离 C．若点A 在圆C 外,则直线l与圆C 相离 D．若点A 在直线l上,则直线l与圆C 相切 ５．(２０２０􀅰全国Ⅰ卷,１１)已知☉M:x２＋y２－２x－２y－ ２＝０,直线l:２x＋y＋２＝０,P 为l上的动点．过点P 作☉M 的切线PA,PB,切点为 A,B,当|PM|􀅰 |AB|最小时,直线AB 的方程为 (　　) A．２x－y－１＝０ B．２x＋y－１＝０ C．２x－y＋１＝０ D．２x＋y＋１＝０ ６．(２０２２􀅰全国甲卷,１４)若双曲线y２－x ２ m２ ＝１(m＞０) 的渐近线与圆x２＋y２－４y＋３＝０相切,则 m＝ 　　　　． ７．(２０２２􀅰新高考Ⅱ卷,１５)设点A(－２,３),B(０,a),若 直线AB 关于y＝a对称的直线与圆(x＋３)２＋(y＋ ２)２＝１有公共点,则a的取值范围是　　　　． [B组􀅰一年模拟] 一、选择题 １．(２０２２􀅰河北省秦皇岛市高三二模)直线l:x＋y＝０ 被圆C:x２＋y２－６x－４y－３＝０截得的弦长为 (　　) A．１４２ B．１４ C． ７ ２ D．７ ２．(２０２２􀅰山东省滨州市高三二模)已知直线l:(m２＋ m＋１)x＋(３－２m)y－２m２－５＝０,圆C:x２＋y２－２x ＝０,则直线l与圆C 的位置关系是 (　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 ３．(２０２２􀅰山西省晋城市高三二模)已知圆C:x２＋y２＝１ 和直线l:x０x＋y０y＝１,则“点P(x０,y０)在圆C 上” 是“直线l与圆C 相切”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ４．(２０２２􀅰北京市西城区高三二模)已知直线y＝kx＋ ２与圆C:x２＋y２＝２交于A,B 两点,且|AB|＝２,则 k的值为 (　　) A．± ３３ B．± ３ C．３ D．２ ５．(２０２２􀅰北京市昌平区高三二模)已知直线l:ax－y ＋１＝０与圆C:(x－１)２＋y２＝４相交于两点A,B, 当a变化时,△ABC的面积的最大值为 (　　) A．１ B．２ C．２ D．２ ２ ６．(２０２２􀅰湖北武汉高三质量检测)在平面直角坐标系 中,某菱形的一组对边所在的直线方程分别为x＋ ２y＋１＝０和x＋２y＋３＝０,另一组对边所在的直线 方程分别为３x－４y＋c１＝０和３x－４y＋c２＝０,则 |c１－c２|＝ (　　) A．２ ３ B．２ ５ C．２ D．４ ７．(多选题)(２０２２􀅰山东省潍坊市高三模拟考试)已知 圆C:x２＋y２－４y＋３＝０,一条光线从点P(２,１)射出 经x轴反射,下列结论正确的是 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —５２１— 43 A．圆C关于x 轴的对称圆的方程为x２＋y２＋４y＋３ ＝０ B．若反射光线平分圆C 的周长,则入射光线所在直 线方程为３x－２y－４＝０ C．若反射光线与圆C 相切于点A,与x轴相交于点 B,则|PB|＋|BA|＝２ D．若反射光线与圆C交于M,N 两点,则△CNM 面 积的最大值为１ ２ 二、填空题 ８．(２０２２􀅰辽宁省辽阳市高三二模)若点P,Q 分别为 圆C:x２＋y２＝１与圆D:(x－７)２＋y２＝４上一点,则 |PQ|的最小值为　　　． ９．(２０２２􀅰河北省唐山市高三二模)若圆C:x２＋y２＋ Dx＋２y＝０的圆心在直线x－２y＋１＝０上,则C 的 半径为　　　． １０．(２０