思想方法提升练（二）-【核动力】2023高考数学大二轮复习高考必备B计划之专题集训（新教材）

思想方法提升练(二) 三、分类讨论思想 １．集合A＝{x|－１≤x≤１},B＝{x|a－１≤x≤ ２a－１}．若B⊆A,则实数a的取值范围是 (　　) A．(－∞,１] B．(－∞,１) C．[０,１] D．(０,１) ２．记F１,F２ 为椭圆C: x２ m＋y ２＝１的两个焦点,若C 上 存在点M 满足MF１ →􀅰MF２ → ＝０,则实数m 的取值范 围是 (　　) A．０,１２ æ è ç ]∪[２,＋∞) B．１２ ,１[ öø÷∪[２,＋∞) C．０,１２ æ è ç ]∪(１,２] D．１２ ,１[ öø÷∪(１,２] ３．(２０２２􀅰山东省滨州市高三二模)在△ABC 中,M 为 BC 边上任意一点,N 为线段AM 上任意一点,若 AN→＝λAB→＋μAC →(λ,μ∈R),则λ＋μ的取值范围是 (　　) A．０,１３[ ] B． １ ３ ,１ ２[ ] C．[０,１] D．[１,２] ４．一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所 示,则截面的可能图形是 (　　) A．①② B．②④　　 C．①②③ D．②③④ ５．设函数f(x)＝xex－a(x－１),其中a＜１,若存在唯 一整数x０,使得f(x０)＜a,则a的取值范围是 (　　) A． －１e２ ,１[ öø÷ B． － １ e２ ,１ e[ ö ø ÷ C． １e２ ,１ e[ ö ø ÷ D． １e２ ,１[ öø÷ ６．正三棱柱的侧面展开图是边长分别为６和４的矩 形,则它的体积为　　　　． ７．设f(x)＝ x ,０＜x＜１, ２(x－１),x≥１．{ 若f(a)＝f(a＋１),则 f( １a ) ＝　　　　． ８．(２０２２􀅰湖北省襄阳市第五中学高三适应性考试)已 知函数f(x)＝ ex,x≤０, １ ２x－１ ,x＞０,{ 若m＞n且f(m)＝ f(n),则m－n的最小值是　　　　． ９．(２０２２􀅰陕西省渭南市富平县高三二模)已知函数 f(x)＝(x－２)ex． (１)求f(x)的极值; (２)若函数g(x)＝f(x)－k(x－lnx)在区间 １２ ,１æ è ç ö ø ÷上 单调,求实数k的取值范围． １０．(２０２２􀅰河北省秦皇岛市高三二模)已知双曲线C: x２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的左、右焦点分别为F１, F２,虚轴长为２ ３,离心率为 ６ ２ ,过F２ 的直线l与 双曲线C 的右支交于A,B 两点． (１)求双曲线C的方程; (２)已知P(－２ ３,０),若△ABP 的外心Q 的横坐 标为０,求直线l的方程． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —５４１— 63 四、转化化归思想 １．(２０２２􀅰山东省菏泽市高三二模)已知复数z 满足 z􀅰(１＋i)２＝(１－ai)２(a∈R),则z为实数的一个充 分条件是 (　　) A．a＝０ B．a＝１ C．a＝ ２ D．a＝２ ２．(２０２２􀅰内蒙古呼伦贝尔市高三二模)已知函数f(x) ＝ １ ３x ２＋３x＋ax＋１ ,x＜０ ２lnx＋x,x＞０ ì î í ï ï ïï ,若关于x 的方程f(x) ＋f(－x)＝０有４个不同的实数根,则实数a的取 值范围为 (　　) A．(－１,０) B．(－２３ ,０) C．(０,１２ ) D．(０,２３ ) ３．(２０２２􀅰陕西省商洛市高三二模)已知函数f(x)满足 f(x－π)＝－f(－x),且函数f(x)与g(x)＝cosx x≠－π２ æ è ç ö ø ÷的 图 象 的 交 点 为 (x１,y１),(x２,y２), (x３,y３),(x４,y４),则∑ ４ i＝１ (xi＋yi)＝ (　　) A．－４π B．－２π C．２π D．４π ４．(２０２２􀅰陕西省渭南市富平县高三二模)在正项等比 数列{an}中,a１＝１,前三项的和为７,若存在m,n∈ N∗ 使得 aman＝４a１,则 １ m＋ ４ n 的最小值为 (　　) A．２３ B． ３ ２ C． ８ ３ D． １１ ４ ５．(２０２２􀅰四川省成都市高考押题卷)已知椭圆C 的焦 点为F１(－１,０),F２(１,０),过F２ 的直线与C 交于 A,B 两点．若|AF２|＝２|F２B|,|AB|＝|BF１|,则C 的方程为 (　　) A．x ２ ２＋y ２＝１ B．x ２ ３＋ y２ ２＝１ C．x ２ ４＋ y２ ２＝１ D． x２ ５＋ y２ ４＝１ ６．定义在R上的减函数f(x)满足f(０)＝４,且对任意实数 x都有f(x)＋f(２－x)＝４,则不等式|f(x)－２|＜２的