思想方法提升练（一）-【核动力】2023高考数学大二轮复习高考必备B计划之专题集训（新教材）

思想方法提升练(一) 一、函数与方程思想 １．(２０２２􀅰辽宁省沈阳市东北育 才学校高三二模)如图,一个大 风车的半径为８m,１２min旋 转一周,它的最低点P０ 离地面 ２m,风车翼片的一个端点P 从 P０ 开始按逆时针方向旋转,则点 P 离地面的距离 h(m)与时间t(min)之间的函数关系式是 (　　) A．h(t)＝－８sinπ６t＋１０ B．h(t)＝－cosπ６t＋１０ C．h(t)＝－８sinπ６t＋８ D．h(t)＝－８cosπ６t＋１０ ２．(２０２２􀅰甘肃省平凉市高三二模)已知AB→⊥AC→, ２|AB→|＝３|AC→|＝６m(m＞０),若点 M 是△ABC 所 在平面内的一点,且AM→＝ AB→ AB→ － mAC→ AC→ ,则MB→􀅰 MC→的最小值为 (　　) A．１６ B． １ ４ C． ３ ４ D． ５ ６ ３．(２０２２􀅰辽宁省部分重点中学协作体高三二模)已知 数列{an}满足０＜a１＜０􀆰５,an＋１＝an＋ln(２－an),则 下列说法正确的是 (　　) A．０＜a２０２２＜０􀆰５ B．０􀆰５＜a２０２２＜１ C．１＜a２０２２＜１􀆰５ D．１􀆰５＜a２０２２＜２ ４．(２０２２􀅰山东省滨州市高三二模)已知椭圆C１ 和双 曲线C２ 有相同的左、右焦点F１,F２,若C１,C２ 在第 一象限内的交点为P,且满足∠POF２＝２∠PF１F２, 设e１,e２ 分别是C１,C２ 的离心率,则e１,e２ 的关系是 (　　) A．e１e２＝２ B．e２１＋e２２＝２ C．e２１＋e１e２＋e２２＝２ D．e２１＋e２２＝２e２１e２２ ５．(２０２２􀅰甘肃省高三第二次诊断)实数a,b∈(１,＋∞), 且满足b２－a２＞２(blnb－alna),则a,b,a＋b２ 的大小 关系为 (　　) A．a＞b＞a＋b２ B．a＞ a＋b ２ ＞b C．a＜a＋b２ ＜b D．a＜b＜ a＋b ２ ６．(２０２２􀅰江苏省南京市宁海中学高三二模)已知奇函 数y＝f(x)满足条件f(x－１)＝f(x＋１),且当x∈ (０,１)时,f(x)＝２x＋３４ ,则flog１２５( )＝　　　　． ７．(２０２２􀅰陕西省西安市临潼区高三二模)２０２２年北京 冬奥会开幕式始于２４节气倒计时,它将中国人的物 候文明传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一 起来．我国古人将一年分为２４个节气,如图,相邻两 个节气的日晷长变化量相同,冬至日晷长最长,夏至 日晷长最短,周而复始．已知冬至日晷长为１３􀆰５尺, 芒种日晷长为２􀆰５尺,则一年中秋分到大雪的日晷 长之和为　　　　　尺． ８．(２０２２􀅰辽宁县级重点高中协作体４月联合考试)若 关于x的不等式x＋lnx＋１≤axex 恒成立,则实数 a的取值范围为　　　　． ９．(２０２２􀅰河北省秦皇岛市高三二模)在锐角△ABC中, 内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a＋b)(sinA－ sinB)＝(c－b)sinC． (１)求A; (２)求cosB－cosC的取值范围． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —３４１— 61 １０．(２０２２􀅰山东省滨州市高三二模)已知抛物线C: x２＝２py(p＞０)在点M(１,y０)处的切线斜率为 １ ２． (１)求抛物线C的方程; (２)若抛物线C 上存在不同的两点关于直线l:y＝ ２x＋m 对称,求实数m 的取值范围． 二、数形结合思想 １．(２０２２􀅰辽宁省辽阳市高考二模)已知集合A＝{x| x＞－５},B＝ x x＜１{ },则A∩B＝ (　　) A．{x|－５＜x＜１} B．{x|x＞－５} C．{x|０≤x＜１} D．{x|０＜x＜１} ２．(２０２２􀅰湖北省襄阳市第五中学高三适应性考试)已 知函数f(x)＝ e－２x－１,x＜０ ln(x＋１),x≥０{ ,若关于x 的方程 f(x)－kx＝０有两个不同的实数根,则k的取值范 围为 (　　) A．(－∞,－２)∪(０,１)B．(－∞,－１)∪(０,１) C．(－∞,０)∪(０,１) D．(－∞,０)∪(０,＋∞) ３．(２０２２􀅰甘肃省平凉市高三二模)已知定义在R上的 奇函数f(x)满足f(x)＝f(e－x),当x∈(０,e)时, f(x)＝ x－e２ ,方程f(x)－１２e (x－e)＝０在区间 [－e,３e]内所有实根的和为 (　　) A．２e B．３e C．４e D．５e ４．(２０２２􀅰宁夏六盘山高级中学高三第二次模拟)抛物 线C:y２＝２x的焦点为F,点P 为C 上的