专题03 整式篇-备战2023年中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用）

专题03 整式 考点一：整式之代数式 知识回顾 1. 代数式的定义： 由数与字母通过“＋，－，×，÷”以及乘方、开方等运算符号连接的式子叫做代数式。 2. 列代数式： 把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式。 3. 代数式求值： ①单个字母带入求代数式的值。 ②整体代入法求代数式的值。（找已知式子与所求式子的倍数关系） 微专题 1．（2022•长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（　　） A．8x元 B．10（100﹣x）元 C．8（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元 2．（2022•杭州）某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（　　） A．＝320 B．＝320 C．|10x﹣19y|＝320 D．|19x﹣10y|＝320 3．（2022•吉林）篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要 　 元．（用含m的代数式表示） 4．（2022•梧州）若x＝1，则3x﹣2＝　 　． 5．（2022•广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知3a﹣b＝2，求代数式6a﹣2b﹣1的值．”可以这样解：6a﹣2b﹣1＝2（3a﹣b）﹣1＝2×2﹣1＝3．根据阅读材料，解决问题：若x＝2是关于x的一元一次方程ax+b＝3的解，则代数式4a2+4ab+b2+4a+2b﹣1的值是 　 　． 6．（2022•邵阳）已知x2﹣3x+1＝0，则3x2﹣9x+5＝ 　． 7．（2022•郴州）若，则＝　 　． 考点二：整式之单项式 知识回顾 1. 单项式的定义： 由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或单独的一个字母都是单项式。 2. 单项式的系数： 单项式的数字因数部分叫做单项式的系数。 3. 单项式的次数： 单项式中多有字母次数的和叫做单项式的次数。 微专题 8．（2022•攀枝花）下列各式不是单项式的为（　　） A．3 B．a C． D．x2y 9．（2022•广东）单项式3xy的系数为 　 　． 考点三：整式之同类项 知识回顾 1. 同类项的概念： 所含字母相同，相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项。 2. 合并同类型的方法： 一相加，两不变。即系数相加得新的系数，字母与字母指数不变。 注意：只有同类项才能进行加减。 微专题 10．（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（　　） A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c 11．（2022•永州）若单项式3xmy与﹣2x6y是同类项，则m＝　 　． 12．（2022•西藏）下列计算正确的是（　　） A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2 C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2 13．（2022•荆州）化简a﹣2a的结果是（　　） A．﹣a B．a C．3a D．0 14．（2022•连云港）计算：2a+3a＝　 　． 考点四：整式之整式的加减运算： 知识回顾 1. 整式的加减运算： 整式加减运算的实质就是合并同类项。 微专题 15．（2022•泰州）下列计算正确的是（　　） A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3 C．7a+a＝7a2 D．m2n﹣2mn2＝﹣mn2 16．（2022•包头）若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5，则这个多项式为 　 　． 17．（2022•吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整． 例：先去括号，再合并同类项：m（A）﹣6（m+1）． 解：m（A）﹣6（m+1） ＝m2+6m﹣6m﹣6 ＝　 　． 18．（2022•湖北）先化简，再求值：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy），其中x＝2，y＝﹣1． 考点五：整式之幂的运算： 知识回顾 1. 同底数幂的乘法： ①法则：底数不变，指数相加。即：。 ②逆运算：。 2. 同底数幂的除法： ①法则：底数不变，指数相减。即：。 ②逆运算： 3. 幂的乘方： ①法则：底数不变，指数相乘。即：。 ②逆运算：。 4. 积的乘方： ①法则：积的乘方等于乘方的积。即：。 ②逆运算：。 微专题 19．（2022•淮安）计算a2•a3的结果是（　　） A．a2 B．a3 C．a5 D．a6 20．（2022•镇