专题01 有理数篇-备战2023年中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用）

专题01 有理数 考点一：有理数之正数和负数 知识回顾 1. 正数和负数的定义： 大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。0既不是正数也不是负数。 2. 正数和负数的意义： 表示具有相反意义的两个量。 3. 正负号的化简： 同号为正，异号为负。 微专题 1．（2022•西宁）下列各数是负数的是（　　） A．0 B． C．﹣（﹣5） D．﹣ 2．（2022•贵阳）下列各数为负数的是（　　） A．﹣2 B．0 C．3 D． 3．（2022•益阳）四个实数﹣，1，2，中，比0小的数是（　　） A．﹣ B．1 C．2 D． 4．（2022•雅安）在﹣，1，，3中，比0小的数是（　　） A．﹣ B．1 C． D．3 5．（2022•襄阳）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（　　） A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣3℃ D．+3℃ 6．（2022•河池）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（　　） A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元 7．（2022•桂林）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（　　） A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km 8．（2022•云南）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（　　） A．10℃ B．0℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃ 9．（2022•柳州）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 　 　． 10．（2022•百色）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走5米，记作+5米，那么向西走5米，可记作 　 　米． 考点二：有理数之相反数 知识回顾 1. 相反数的定义： 只有符号不同的两个数互为相反数。我们说其中一个数是另一个数的相反数。0的相反数还是0。 2. 相反数的性质： 互为相反数的两个数和为0。即与互为相反数⇔⇔ 微专题 11．（2022•鄂州）实数9的相反数等于（　　） A．﹣9 B．+9 C． D．﹣ 12．（2022•贺州）下列各数中，﹣1的相反数是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 13．（2022•河池）﹣2022的相反数是 　 　． 14．（2022•鄂尔多斯）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（　　） A． ﹣2 B．﹣ C．2 D．3 考点三：有理数之绝对值 知识回顾 1. 绝对值的定义： 数轴上表示数的点到原点的距离用数的绝对值来表示。即||。离远点越远的数绝对值越大，离原点越近的数绝对值越小。 2. 求绝对值： 正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。 即或 3. 绝对值与相反数： 互为相反数的两个数绝对值相等。即与互为相反数，则。 绝对值相等的两个数要么相等，要么互为相反数。即，则或。 绝对值等于一个正数的数有两个，他们互为相反数。，则。微专题 15．（2022•黔西南州）﹣3的绝对值是（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．﹣ 16．（2022•黄石）的绝对值是（　　） A． B．﹣1 C．1+ D．±（﹣1） 17．（2022•百色）﹣2023的绝对值等于（　　） A．﹣2023 B．2023 C．±2023 D．2022 18．（2022•广东）|﹣2|＝（　　） A． B．2 C．﹣2 D．﹣ 19．（2022•荆门）如果|x|＝2，那么x＝（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或﹣ 20．（2022•聊城）实数a的绝对值是，a的值是（　　） A． B．﹣ C．± D．± 考点四：有理数之倒数 知识回顾 1. 倒数的定义： 乘积为1的两个数互为倒数。即若与互为倒数。注意：0没有倒数。 乘积为﹣1的两个数互为负倒数。即若与互为负倒数。 微专题 21．（2022•盘锦）﹣6的倒数是（　　） A．﹣ B．﹣0.6 C． D．6 22．（2022•张家界）﹣2022的倒数是（　　） A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D． 23．（2022•深圳）下列互为倒数的是（　　） A．3和 B．﹣2和2 C．3和﹣ D．﹣2和 24．（2022•包头）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（　　） A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16 25．（2022•黔东南州）下列说法中，正确的是（　　） A．2与﹣2互为倒数 B．2与互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是﹣2 26．（2022•宜昌）下列说法正确的个数是（　　） ①﹣2022的相反数是2022