精品解析：江西省赣州市全南县2022-2023学年八年级上学期期中数学

2022—2023学年度上学期期中考试 八年级数学试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 40° D. 不能确定 3. 如图，为防止变形，木工师傅做好门框后，常常像图中所示那样钉上两根斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 美学原理 D. 三角形的稳定性 4. 如图所示，，，若，则图中全等三角形有（　　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. 如图，在正方形网格中有E，F两点，在直线l上求一点P，使最短，则点P应选在（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 6. 如图，已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG ＝BF；③FG∥BE；④CF＝CG．其中正确的结论的个数是 （ ）　　　　　　　 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为__________． 8. 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是_____． 9. 如图，在中，，平分交于点D．若的长为，则的长为________． 10. 如图，在中，点D，E，F分别为的中点，且，则阴影部分的面积为________． 11. 如图，已知，的垂直平分线交于若的周长为，则______． 12. 如图，在中，，，点P在的三边上运动，当为等腰三角形时，顶角的度数是________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13 （1）一个多边形内角和是，求这个多边形的边数． （2）如图，C是的中点，，．求证：． 14. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数． 15. （1）如图，四边形中，，，，画出四边形对称轴m； （2）如图，四边形中，，，画出边的垂直平分线n． 16. 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数. 17. 如图，点D、E在的边上，，求证：． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在正方形的外侧，作等边角形，连接、． （1）求证：； （2）求的度数． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为（－4，5），（－2，1）． （1）写出点C及点C关于y轴对称的点C′的坐标； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （3）求△ABC的面积． 20. 如图，与是等腰直角三角形，，，，连接AG，CE交于点H． 求证： （1）； （2）． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕． （1）求证：△FGC≌△EBC； （2）试判断△CEF的形状，并证明你的结论； （3）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF的面积． 22. （1）如图①，在中，，的平分线相交于点F，过点F作，分别交AB，AC于点D，E．求证：． （2）如图②，若F是的平分线和的外角的平分线的交点，（1）中的其他条件不变，请猜想线段之间有何数量关系，并证明你的猜想． 六．解答题（本大题共12分） 23. 【阅读材料】小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则ABD≌ACE． 【材料理解】（1）在图1中证明小明发现． 【深入探究】（2）如图2，ABC和AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°，其中正确有_____．(将所有正确的序号填在横线上） 【延伸应用】（3）如图3，在四边形ABCD中，BD=CD，AB=BE，∠ABE=∠BDC=60°，试探究∠A与∠BED的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度上学期期