假期作业（十四）圆锥曲线章末验收-【百汇大课堂·寒假作业】2022-2023学年高二数学假期作业（新教材）

假期作业 #苏本 假期作业（十四）圆锥由线章末验收 一、单选题 31 B.22 61 1.抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是 C. 2+y2-1 D. 4+y2-1 6.已知椭圆 A.1 B.2 5n2 =1和双曲线 2n2 3m2 C.4 D.8 =1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方 2.双曲线， y2 程是 m2+124-m =1的焦距是( A.x=土15 B.y=±15， A.4 B.2√2 2 C.8 D.与m有关 C.x=士3， Dy= 4 .双曲线C-=1(a>0,b>0)的两条渐近 a2-62 y 7.已知双曲线T:-岁=1(a>0,6>0)的 线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与双曲 线的左右两支分别交于A,B两点，AB十 A.2 B.√3 2AF1=0,BF·BF2=0,则双曲线的离心 C.2 D. 率为 4以箱圆能+4=1的右焦点为圆心，且与 A.√2 B.√3 双画线号治-1的渐近线相切的圆方程是 C.5 D.3+1 二、多选题 A.x2+y2-10x+9=0 +y2 B.x2+y2-10x-9=0 8.关于y的方程 m2+23m2-2 =1(其中 C.x2+y2+10.x+9=0 m2≠名)对应的曲线可能是 D.x2+y2+10x-9=0 A.焦点在x轴上的椭圆 5.已知椭圆的中心在原点，离心离e=,且它 B.焦点在y轴上的椭圆 的一个焦点与抛物线y2=一4x的焦点重 C.焦点在x轴上的双曲线 合，则此椭圆方程为 ( D.焦点在y轴上的双曲线 27 t，高二寒假·数学 9.抛物线y^2=2px(p>0)上有A(x_1，y_1)，B(x_2，=四、解答题 y_2)，C(x_3∙y_3)三点，F是它的焦点，若|AF|， BF||CF|成等差数列。则下列选项错误的是15.已知椭圆C三+-1(a>b>0的右焦 （） A.x_1，x_22x_3成等差数列点为F(\sqrt{3}，0)，长半轴与短半轴的比值 B.y_1，y_2+y_3成等差数列为2. C.x_1，x_3x_2成等差数列（1)求椭圆C的方程； D.y_1+y_3+y_2成等差数列（2)设经过点A(1，0)的直线l与椭圆C相 10.(2020·山东卷)已知曲线C：mx^2+ny^2=1.交于不同的两点M，N。若点B(0，1)在以线 （）段MN为直径的圆上，求直线l的方程。 A.若m>n>0.则C是椭圆，其焦点在y轴 上 B.若m=n>0，则C是圆，其半径为\sqrt{n} C.若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程 为y=±-” D.若m=0，n>0，则C是两条直线 三，填空题 16.设抛物线C：y^2=2x，点A(2，0)，B(-2， 1.双曲线。一号=1的两条渐近线的方程为0，过点A的直线l与C交于M，N两点 _．（1)当l与x轴垂直时，求直线BM的方程； 12.已知过抛物线y^2=4x的焦点F的直线交该（2)证明：∠ABM=∠ABN。 抛物线于A、B两点，AF|=2，则|BF|= ___． 13.如图，椭圆的中心在坐标原点，当FB⊥AB 时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，可推算出 “黄金椭圆”的离心率e=__ y↑_ 14.已知双曲线的两个焦点为F_1(-\sqrt{5}，0)，F_2 (\sqrt{5}，0)，P是此双曲线上的一点，且PF_1⊥ PF_2|PF_1|·|PF_2|=2，则该双曲线的方程 为_____． 假期作业柔苏 17.已知嘴周后- =1(a>b>0)的左焦点为 18.已知椭圆的长轴长是2√3，焦点坐标分别 是（一√2,0），(2,0) (-G,0,离心率为号，点M在箱圆上且 (1)求这个椭圆的标准方程； 位于第象限，直线FM被圆x2+y- (2)如果直线y=x十m与这个椭圆交于两 不同的点，求m的取值范围. 截得的线段的长为c,FM=4B 3 (1)求直线FM的斜率； (2)求椭圆的方程： (3)设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率 大于√2，求直线OP(O为原点)的斜率的取 值范围 29有衣代气高二寒假·数学 8.解析点A(一2,3)在抛物线C的准线上， 六号=2p=4 m2(-,2)+m(2+2)(-2十m)+(2+2 2+m2 ∴.抛物线的方程为y2=8x,则焦点F的坐标为(2,0). -12+8√2 2+m2 又A(-2,3), 根得斜率公式得大：一公号一子 0八1·一=12， 4 2x1十2 yx1十2 答案一日 2(.x2-2) -2y1y2 4-x吃 (1+2)(2+2)=3-22(定值). 9,解1由已知得e=2区，后-5解得a=2,又 假期作业（十四） 你=。--4所以箱圆G的方程为号+号-1. 1.C[2p=8,.p=4.] 2.C[依题意，a2=m2+12,b2=4