假期作业（十九）数列章末验收-【百汇大课堂·寒假作业】2022-2023学年高二数学假期作业（新教材）

有衣高二寒假·数学 假期作业（十九） 数列章末验收 一、单选题 1 1 1.已知{am}是首项为1，公差为3的等差数列， A.2016 B.2017 如果a,=2017,则序号n等于 1 1 C.2018 D.2019 A.667 B.668 8.数列{an}是正项等比数列，{bn}是等差数列， C.669 D.673 且a6=b7,则有 () 2.等差数列{an}中，a1十a5=10,a4=7,则数列 {an}的公差为 () A.a3+ag≤b4+b10 A.1 B.2 B.a3+ag≥b4+b10 C.3 D.4 C.a3十ag≠b4十b1o 3.(2022·全国乙卷)已知等比数列{am}的前3 D.a3十ag与b4十b10大小不确定 项和为168，a2一a5=42,则a6= ( 9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数 A.14 B.12 学名著，书中有如下问题：“今有女子善织， C.6 D.3 日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈 4 4.已知数列{a,)的通项公式为am-11-2,则 (1匹=40尺，一丈=10尺)，问日益几何？” 满足an+1<a,的n的取值为 () 其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一 A.3 B.4 天更加用功，织布的速度也越来越快，从第 C.5 D.6 二天起，每天比前一天多织相同量的布，第 5.等比数列{an}中，a2=9,a5=243,则{an}的 一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增 前4项和是 () 加多少尺布？”若一个月按31天算，记该女子 A.81 B.120 一个月中的第n天所织布的尺数为am,则 C.168 D.192 6数列13号57务…的通项公式为 4 a1十a3十十u29十a31的值为 a2十a4+…+a28+a30 A. B. A.an=(2n-1)·n (n+1)2 C. Du B.an=(2n-1)+,” (n+1)2 10.设数列{am}的前n项和为Sm,令Tm= C.a.-( S十S十+S,称Tn为数列a12… n a,-品 an的“理想数”，已知数列a1,a2,…,a502的 “理想数”为2012，那么数列2，a1a2,…, 7已知数列{an}满足递推关系：a+1=' a502的“理想数”为 A.2010 B.2011 1 a1=2,a2017= C.2012 D.2013 38 假期作业方 18.已知{an}是公差为3的等差数列，数列{b,n} 二、多选题 满足=1，bg=号a,bn+1十b+1=n6: 11.设等差数列{am}的前n项和为Sn.若S3= 0,a4=6,则 (1)求{am}的通项公式； ( ) (2)求{bn}的前n项和. A.Sn=n2-3n B.S,=3n2-9n 2 C.an=3n-6 D.an=2n 12.已知数列{an}的前n项和是Sn,则下列说 法正确的有 () A.若Sn=2n,则{am}是等差数列 B.若Sm=2an-1,则{an}是等比数列 C.若{an}是等差数列，则Sn,S2m一Sn,S3m 一S2m,成等差数列 D.若{an}是等比数列，则Sn,S2m一Sn,S3m 一S2,成等比数列 三、填空题 19.(2022·新高考卷I)记Sm为数列{an}的 13.设数列{am}的前n项和为Sn,且S= 前n项和，已知a1=1, 三是公差为3的 a(4-1D,若as=8,则a1= 等差数列： 3 (1)求{am}的通项公式； 14.已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an》 的前n项和.若a1,a3是方程x2一5.x十4= (2)证明：1+1+…十1<2. a a2 an 0的两个根，则S6= 15.在数列{a,}中，a1=2,an+1=2n+1 2an n 则通项an= 16.一个直角三角形的三边成等比数列，则较 小锐角的正弦值是 四、解答题 17.设等差数列{amn}的前n项和为Sn,公比是 正数的等比数列{bn}的前n项和为Tm,已 知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12, 求{am},{bn}的通项公式. 39有女代气高二寒假·数学 8.解析由an+2Sm-1=n(n≥2)，得an+1+2Sn=n十1， 假期作业（十九） 两式作差可得an+1一an十2an=1(n≥2)，即an+1十an =1m≥2，所以S0g=1+2g8×1=1010, 1.D[由2017=1十3(n-1),解得n=673. 2.B[设数列{an}的公差为d,a1+a5=2a3=10, 答案1010 .a3=5,.d=a4-a3=7-5=2.] 9.解(1)函数f(x)=a.x2十bx的图象经过(-1,0)点， 3.D[设等比数列{an}的首项为a1,公比为q, 则a一b=0,即a=b.① 因为f(.x)=2a.x