假期作业（九）直线与圆的方程章末验收-【百汇大课堂·寒假作业】2022-2023学年高二数学假期作业（新教材）

假期作业 假期作业（九）直线与圆的方程章末验收 7.已知直线l:bx-ay+ab=0(ab>0)经过点 一、单选题 P(一1,2).则2a十b的最小值为 ( 1.若直线过点A(1,2),B(4,2+√3)，则此直线 A.6 B.7 的倾斜角是 ( ) C.8 D.9 A.30° B.45° 二、多选题 C.60° D.90° 2.如果直线a.x十2y十2=0与直线3x-y-2 8.过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之 =0平行，则系数a为 和为0，则满足条件的直线方程有 ( ) A.-3 B.-6 A.y-x=1 B.y+x=3 c- n台 C.y=2x D.y--2x 3.已知直线l1的倾斜角为60°，直线l2经过点 9.已知直线l:ax十by-2=0与圆C:x2+y2= A(1,√3)，B(一2，一2√3)，则直线11，l2的位 r2,点A(a,b),则下列说法正确的是（) 置关系是 A.若点A在圆C上，则直线1与圆C相切 A.平行或重合 B.平行 B.若点A在圆C内，则直线1与圆C相离 C.垂直 D.重合 C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 4.若圆O1:(x-3)2+(y-4)2=25和圆O2: D.若点A在直线l上，则直线L与圆C相切 (x十2)2十(y十8)2=r2(5<r<10)相切，则 三、填空题 r等于 ) A.6 B.7 10.已知两点A(一3，一2)和B(-1,4)到直线 C.8 D.9 x十ay十1=0的距离相等，则实数a的值为 5.已知直线m.x十ny+1=0平行于直线4x+ 3y十5=0，且在y轴上的截距为写，则m,n 11.已知点P在圆C:x2+y2-8x-6y+21 =0上运动，线段OP的中点M的轨迹 的值分别为 ) 方程为 A.4和3 B.一4和3 12.若两平行直线2x十y一4=0与y=一2x C.一4和-3 D.4和-3 6.若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上的点到直线 一k一2的距离不大于√5，则k的取值范 4x一3y一2=0的最近距离等于1，则半径r 围是 的值为 ( 13.设点A(-2,3),B(0,a),若直线AB关于y A.4 B.5 =a对称的直线与圆(x+3)2+(y+2)2=1 C.6 D.9 有公共点，则a的取值范围是 17 有礼商二寒假·数学 16.已知圆C1:x2+y2+2x-4y+1=0,圆C2: 四、解答题 x2+y2-4x-5=0. 14.有一个圆与直线l:4x一3y十6=0相切于 (1)试判断圆C1与圆C2是否相交，若相 点A(3,6),且经过点B(5,2),求此圆的标 交，求两圆公共弦所在直线的方程，若不相 准方程. 交，说明理由. (2)若直线y=kx十1与圆C1交于A,B两 点，且OA⊥OB,求实数k的值. 15.已知直线l:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m 17.已知圆C和y轴相切于点T(0,2),与x轴的 =0. 正半轴交于M、N两点(M在N的左侧)，且 (1)求证：不论m为何实数，直线l恒过一 1MN=3. 定点； (1)求圆C的方程； (2)过点M(一1，一2)作一条直线11，使l1夹 (2)过点M任作一条直线与圆O:x2+y2= 在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线 4相交于点A、B,连接AN和BN,记AN 1的方程 和BN的斜率分别为k1,k2,求证：k1十k2 为定值. 18有太代高二寒假·数学 又My2=(-1十t)(-x2+)=x1x2-t(+x2)+, 若点A(a,b)在圆C内，则a2+b2<r2,所以d= 依题，以MN为直径的圆过原点， r2 >r,则直线1与圆C相离，故B正确； 所以OM·ON=0. √a2+b2 所以x1x2十y1y2=0. 若点A(a,b)在圆C外，则a2+b2>r2,所以d= 所以2.x1x2-1(x1十x2)十2=0. 2 a2+<小，则直线1与圆C相交，故C错误： 所以2-2t-t(t+1)+t2=0. 所以2-31=0. 若点A(a,b)在直线1上，则a2+b2-r2=0即a2+b =2, 所以t=0或t=3. 此时，都有△>0. 所以d= =|r|,直线l与圆C相切，故D 所以存在满足条件的直线MN:x十y=0或x十y-3 √a2+b2 =0. 正确.] 10.解析由-3+（一2》a+1-_-1+a+1得. 假期作业（九） W1+a2 √1+a2 1.A[由A,B坐标可泉直我AB的斜字为：加-由 于kAB=tan0,且0°≤0<180°，故0=30°，故选A.] 答案 -号或1 2.B[可由-a-6=0,得a=-6,故选B.] 11.解析设点M(x,y),点P(xoyo), 3.A[由A,B坐标可求12的斜率k=√3，由于k= T0 x= tan0,且0°≤0<180°，得0=