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数 学
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九年级
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小专题(一) 反比例函数与一次函数的图象交点问题
精准备考用木牍
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小专题(一) 反比例函数与
一次函数的图象交点问题
——教材P22复习题26第10题的变式训练
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A
A.2≤k≤25
B.2≤k≤10
C.1≤k≤5
D.10≤k≤25
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【教材原题呈现】
在同一平面直角坐标系中,若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有交点,试确定k1k2的取值范围.
变式1 反比例函数与一次函数的图象有两个交点
1.[2021·南京中考]如图,正比例函数y=kx与反比例
函数y=的图象交于A,B两点,BC∥x轴,AC∥y轴,
则S△ABC= .
解:根据题意,得3x+6=,即3x2+6x-m+3=0.
∵一次函数与反比例函数的图象有两个交点,
∴Δ=62-4×3(-m+3)>0,解得m>0.
∵m-3≠0,∴m≠3,∴m的取值范围为m>0且m≠3.
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