专题26.13 “设参求值”解决反比例函数问题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题26.13 “设参求值”解决反比例函数问题（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作轴，交OB于点D，垂足为C．若D为OB的中点，则的面积为（    ） A．1.5 B．2 C．3 D．4 2．图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，，，则正方形ADEF的边长为（    ） A．1 B．2 C． D．3 3．如图，分别过第二象限内的点P作x，y轴的平行线，与y轴，x轴分别交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D． 下面三个结论， ①存在无数个点P使； ②存在无数个点P使； ③存在无数个点P使． 所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．如图，点B是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E，连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG，则△BDF的面积为（    ） A． B． C．2 D．3 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点若菱形的面积为，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图像经过点，则和的面积之差为（    ） A． B． C． D． 7．如图是反比例函数y1＝和y2＝在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点，点P（﹣5.5，0）在x轴上，则△PAB的面积为（　　） A．3 B．6 C．8.25 D．16.5 8．如图，在平面直角坐标系中，已知▱ABCD的边AD平行于x轴，A（﹣，2），B（，1），若在第一象限内，反比例函数y＝的图象恰好经过C、D两点，则k的值为（   ） A．5 B．10 C．6 D．8 9．如图△OAB，△BCD的顶点A，C在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点B，D在x轴正半轴上，AO＝AB，CB＝CD，BD＝2OB，设△AOB，△CBD的面积分别为S1，S2，若S1+S2＝4，则k的值为（　　） A．3 B． C． D．2 10．如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，将线段沿x轴方向向右平移5个单位长度得到线段，与双曲线交于点N，点M在线段上，连接，若四边形是菱形，则（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 11．如图，点A在反比例函数y＝的图像上，且点A的横坐标为a（a＜0），AB⊥y轴于点B，若AOB的面积是3，则k的值是 _____． 12．如图，直线轴于点P，且与反比例函数（）及（）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB， （1）若B为AP中点，则K1，K2满足关系__________； （2）若ΔOAB的面积为4，则K1，K2满足关系_____________． 13．如图，点A、B为反比例函数图象上第一象限内两点，过点B作轴于点D，连接，交于点E，连接，当点E为中点时，则的面积为_______． 14．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数经过A，B两点，若菱形ABCD面积为8，则k值为______． 15．如图，矩形OABC的面积为4，反比例函数的图象与矩形的两边AB、BC分别交于点E、F，则四边形OAEF的面积最大值为_________． 16．如图，A、B是函数y＝图象上两点，P为一动点．作PB∥y轴．PA∥x轴，下列说法中：①；②；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若，则．正确的序号是___． 17．如图，等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AB＝AC，且B（1，0），C（0，2），反比例函数经过A，则k=___． 18．如图，平面直角坐标系中，△OAB和△BCD都是等腰直角三角形，且∠A＝∠C＝90°，点B、D都在x轴上，点A、C都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则点C的横坐标为________． 19．图，的顶点A在反比例函数的图象上，顶点C在x轴上，轴，若点B的坐标为，，则k的值____________． 20．如图，点M是线段AB的中点，点A在反比例函数上，点B在反比例函数上，若的面积为4，则________． 三、解答题 21．如图，等腰的锐角顶点，的坐标分别为，，直角顶点在反比例函数的图象上． (1) 求的值； (2) 求的面积． 22．如图，经过点作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点M，且△AOM的面积为3 (1) 求反比例函数的表达式； (2) 设点B的坐标为，其中，若以AB为一边的正方形有一个顶