11 高考冲刺满分卷（二）-【精编高考12套】2023年高考理科数学仿真模拟卷（老教材老高考）

2023高考冲刺满分卷（二） 理科数学 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知M=(xx-0N=(x0,则集合M,N之间的关系为 A.M∩N=⑦ B.M-N C.N手M D.MN 2.已知复数之满足之·(3一2i)=13i,则x在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在Rt△ABC中，AB=AC=1,点D满足BD=2IDC,则AB·AD= A司 R号 C.1 D.2 4.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x一y一3=0的距离为 A写 R25 c D5 5.函数y=?-lmx2 一2-1n之sinx,x∈[-c,c]的图象大致为 e 双曲线C,子￥=1>0，b>0)的左右焦点分别为5,5，高心率为5，P是C上 且FP⊥F,P.若△PFF2的面积为4，则a= () A.1 B.2 C.4 D.8 7.若函数fx)-o(2x90<9<x)在区间[一晋，答]上单调递减，且在区问0，晋)上存在零 点，则9的取值范围是 A(] 「2r5π B.L3'6 c(经] D[ 巨数)上1吉两歌动1方=个建太调发货园 取值范围为 () A[1.2) B(,u合+e c[-02 D.《-U[o,J 81 9.已知实数，满足2m>2”,则下列不等式不能恒成立的是 A.cos m<cos n B.若>0，n>0,则logm<log号n C.e3m+2>e3n+2 D.若m>0,n>0,则√m>√n 10.已知数列{a.}满足u1十a2十·十a.=2”(n∈N),则下列结论中错误的是 A.{an}为等比数列 B.a5=16 C.数列{an}的前n项和S.=2” D.{1og2au+1}为等差数列 1.已知函数f(）=2cos2x一c0s(2xD(0<0<父)的图象经过点(0，号)，则下列描述错误的是 () A.点（歪1）是函数f()的图象的一个对称中心 B.函数f(x)的最小正周期是2π C.函数f(x)的最大值为2 D.直线x=于是y=f(x)图象的一条对称轴 12.已知函数f(x)=z一a一b其巾a,b均为实数且a≤6，则下列说法巾正确的是（) A.若ab=一1，则f(x)为奇函数 B.若ab=0,则f(x)为奇函数 C.若a=b=0,则方程f(f(x)=2有一个实数根 D.若a=b=0,则方程∫((x)=t(t为实数)可能有两个不同的实数根 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设(x十1)”=an(x-1)”+am-1(x-1)”-1+十a1(x-1)十a0,若an十am-1十…十a1十a0= 729,则a3= 14.已知1an2a=-专，则sin0sa-3cos2a= 15.麻团又叫煎堆，呈球形，华北地区称麻团，是一种古老的中华传统特色油 炸面食，寓意团圆.制作时以糯米粉团炸起，加上芝麻而制成，有些包麻 茸、豆沙等馅料，有些没有.一个长方体形状的纸盒中恰好放入1个球形 的麻团，它们彼此相切，同时与长方体纸盒上下底和侧面均相切，其俯视 图如图所示，若长方体纸盒的表面积为576cm,则一个麻团的体积为 cm3. 16.已知F为抛物线C:y=2px(p>0)的焦点，K为C的准线与x轴的交点，点P在抛物线C 上，设∠KPF=a,∠PKF=B,∠PFK=0,有以下3个结论： ①8的最大值是T; ②tanR=sin0; ③存在点P,满足α=2B. 其中正确结论的序号是 -82 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为 必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分 17.(本小题满分12分)已知数列{a,)的前n项和为S,(n∈N),S.=n2。 3aa且a1=1,{bn}为等 比数列，b1=a3一1，b1=a51. (1)求{an}和{bn}的通项公式； (2)设c.-”· 4n十1 ,n∈N,数列{c的前n项和为T,若对Vn∈N“均满足T,>2O19,求整数 m的最大值. 18.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，P)⊥底面ABC).设平面PAD 与平面PBC的交线为1. (1)证明：l⊥平面PDC; (2)已知PD=AD=1,Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值 的最大值 19.(本小题满分12分)某药物研究所为筛查某种超级细菌，需要检验血液是否为阳性，现有n( ∈N*)份血液样木，每个样木取到的可能性均等，有以下两种检验方式： (1)逐份检验，则需要检验n次； (2)混合检验，将其中（∈N*且≥2）份血液样本分别取样混合在