09 高考领航高分卷（四）-【精编高考12套】2023年高考理科数学仿真模拟卷（老教材老高考）

2023高考领航高分卷（四） 理科数学 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.设集合P={xx>1},集合Q={x|x<4},则P∩Q= ) Λ.{x|x>-1} B.{x|-2<x<-1}C.{x|-2<x<2} D.{x|-1<x<2} 2.已知复数=41七-日-1为纯虚数，则实数a= T-ii A.0 B.士1 C.1 D.1 3.(1-x)(1十2x)4展开式巾x的系数为 A.-24 B.-8 C.16 D.24 4.在△ABC中，c0sA十sinA=号，则tan(A-T)= A.7 B.7 C.士7 D.±号 5.某地有A,B,C,D四人先后感染了传染性肺炎，其中贝有A到过疫区，B确定是受A感染的. 对于C因为难以判定是受A还是受B感染的，于是假定他受A和B感染的概率都是？同样 也假定D受A,B和C感染的概率都是.在这种假定下，B,C,D巾恰有两人直接受A感染的 概率是 A日 c n号 6.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城.有学者根据公布数据建立了某地 K 区新冠肺炎累计确诊病例数IK&)的单位：天)的Logistie棱型：1)一1十ec,其中K 为最大确诊病例数.当I(t)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t约为 (ln19≈ 3) A.60 B.63 C.66 D.69 7.已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则AP·AB的取值范用是 A.(-2,6) B.(-6,2) C.(-2,4) D.(一4,6) 8.如图，已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,点P(x,2√3)(xo >号是抛物线C1一点以P为圆心的网与线段P℉相交丁点Q, 与过焦点F且垂直于对称轴的直线交于点A,B,|AB|=|PQ,直 线PF与抛物线C的另一交点为站，若pF-PQ,则品 A.1 B.√3 C.2 D.√5 —65 9.由于新冠肺炎疫情，湖南某市级医院紧急抽调甲、乙、丙、丁四名急危重症科护士支援武汉和黄 冈，每市两人，则甲，乙两人恰好在同一个城市的概率为(） B.5C.素 10.函数f(x)=(x-a)^3+a-1与函数g(x)=logx+a在同一坐标下的图象可能为 yt外 。A B c D 11.在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，已知点Р是正方形AA′D′D内部(不含边界)的 一个动点，若直线AP与平面AA′B’B所成角的正弦值和异面直线AP与DC′所成角的余弦 值相等，则线段DP长度的最小值是 A.，C.学D号 12.已知函数f(x)满足对任意x_1，x_2∈R，x_1≠x_2，都有一一x_2≥0成立， 若不等式f(mx^2-x)≥f(xln x)对任意x>0成立，则实数m的取值范围是 A.(l，e]B.(1，+∞）C.(e，+∞)D.[1，+∞） 二，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 log_2x.x>0 13.已知f(x)>2x+1，x<0’则方程f(x)=3的解是x=_ 14.函数f(x)=x|nx+a的图象在x=1处的切线被圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0截得弦长为 2，则实数a的值为______． 15，设α，β，γ是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列三个结论： ①若m⊥a，n⊥a，则m/n；②若m⊥a，m⊥β，则α/β3③若α⊥γ，β⊥γ，则α/β。 其中，正确结论的序号为_____ 16.已知ab>0，则一+40^s)^∘-2(a2+46)+5的最小值为_4ab+1- 三，解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为 必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。 （一)必考题：共60分 17.(本小题满分12分)数列{a_，}，(b，}对任意n∈N，都有a_1bx+a_2b，1+a_3bag+…-a，b_1= 2n+1—n-2. （1若(a，)是首项为1，公差为1的等差数列，求数列化，)的通项公式； （2)若{a，}是等差数列，b，}是等比数列，求证： 。h+ax，+ab+…+a< 66- 18.(本小题满分12分)如图，将等腰直角三角形ABC沿斜边上的高AD翻折，使二面角B-AD C的大小为，翻折后BC的中点为M. (1)证明：BCL平面ADM; (2)求二面角D一AB-C的余弦值. 19.(本小题满分12分)当今世界科技迅猛发展，信息口新月异.为增强全民科技意识，提高公众 科学素养，某市图书馆丌展了以“亲近科技、畅想未来”为主题的系列活动，并对不同年龄借阅 者对科技类图书的情况进行了调查.该图书馆从只借阅了一本图书的借阅者巾随机抽取