07 高考领航高分卷（二）-【精编高考12套】2023年高考理科数学仿真模拟卷（老教材老高考）

2023高考领航高分卷（二） 理科数学 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.设告则1 A.2 B.3 c n.罗 2.已知集合A=(xx+>0,B={x(2}>I,则AnB= A.{xx<-2} B.{x|x<0} C.{x|-2<x<0} D.{x|0<x<1} 3.已知一个圆柱的侧面积等于表面积的一半，H其轴截面的周长是18，则该圆柱的侧面积是 () A.18π B.36π C.27π D.51π 4.算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两 珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一.算珠梁上部分叫上珠，梁下 部分叫下珠.例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上 一颗上珠，则表示数字65.若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨 一颗上珠，冉随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于200 的概率为 () A. B.2 1 c D. 5.已知椭圆若+， =1(a>b>0)的焦点分别为F,F2,其中焦点F2与抛物线y=2x的焦点重 合，且椭圆与抛物线的两个交点连线正好过点F,,则椭圆的离心率为 丸 B.2-1 C.3-2√2 ID.√3-1 6.已知函数f(x)=√3 sin xcos x十cos2x,则 A.f(x)的最小正周期为2π B.f()的图象关于点（一否0）对称 C.f(x)的最大值为2 D.f(x)的图象关于直线x=石对称 7.已知55<84,134<8.设a=log3,b=log85,c=log138,则 () A.a<bc B.bac C.b<cKa D.cKa<b 8.已知函数(x)的导函数为∫(x),若对任意的x∈R,都有3f(x)十xf(x)<0,且f(2)=10, 则不等式dx)>80(x≠0的解集为 () A.(-∞，0) B.(0,2) C.(2,+∞) D.(-∞，0)U(0,2) -49 9.已知(2x-1)5=a,一a1(1-x)十a2(1-x)2+…十a(1-x)5,则a3= () A.-80 B.-20 C.20 D.80 10.已知圆C:(.x-1)2一(y十1)=1与直线.x十y十1=0相交于A,B两点，若△CAB为等边三 角形，则的值为 () A.3 B.4 C.5 D.6 11.若直线l既和曲线C相切，义和曲线C2相切，则称1为曲线C1和C2的公切线.曲线(C1:y= x2和曲线C2:y=4e-2的公切线方程为 () A.4x-y-4=0B.x-2y-4=0 C.x-y+1=0 D.2x-y-2=0 12.已知函数f不)=xa十6其中a,b均为实数且a<6,则下列说法中正确的是 () A.若ab=一1，则f(x)为奇函数 B.若ab=0,则f(x)为奇函数 C.若a=b=0,则方程f[f(x)]=2有一个实数根 D.若a=b=0,则方程f[f(x)门=t(t为实数)可能有两个不同的实数根 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a=(2,3),b=(2,一6)，若a∥b,则m= 14.设△ABC内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c.已知(4a-c)cosB=bcos C,则cosB= 15.已知直线a⊥平面a,直线bC平面3，给出下列5个命题①若a∥β，则a⊥b;②若a⊥3，则a⊥ b:③若&⊥3，则a∥b:④若a∥b,则a⊥β；⑤若a⊥b则&∥B,其中正确命题的序号是 16,关丁函数f）=sin十s有如下四个命题： ①∫(x)的图像关于y轴对称.②f(x)的图像关于原点对称.③f(x)的图像关于且线x= 罗对称.①f()的最小值为2. 其中所有真命题的序号是 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为 必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答】 (一)必考题：共60分 17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sinx-cosx|2√3 sin xcos x. (1)求f(x)的最小正周期； (2)若在△ABC中f(A)-f(B)=0,∠C=石，求号的值. 50 18.(本小题满分12分)某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到 某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）： 锻炼人次 [0,200] (200,100] (100,600] 空气质量等级 1(优) 2 16 25 2(良) 5 10 12 3(轻度污染) 6 7 8 4(中度污染) 7 2 0 (1)分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概*； (2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数