精品解析：甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

2022-2023学年度白银十中数学期中考试 高二数学 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一､单选题 1. 如图所示，函数的图象是（ ） A. B. C. D. 2. 圆的圆心坐标和半径分别是（ ） A. (-1，0)，3 B. (1，0)，3 C. D. 3. 满足函数在上单调递减一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．那么采摘下来的这种水果多长时间后失去40%新鲜度（ ） A. 25天 B. 30天 C. 35天 D. 40天 5. 已知函数（且）的图像经过定点，且点在角的终边上，则（ ） A B. 0 C. 7 D. 6. 设是等比数列，且，，则（ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 32 7. 已知点.若直线与线段相交，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 二､多选题 9. 已知，则下列等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 10. （多选题）已知，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知实数、满足方程，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 最大值为 D. 的最大值为 12. 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如深圳前海的“湾区之光”摩天轮，如图所示，某摩天轮最高点离地面高度128米，转盘直径为120米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转分钟，当时，游客随舱旋转至距离地面最远处．以下关于摩天轮的说法中，正确的为（ ） A. 摩天轮离地面最近的距离为4米 B. 若旋转分钟后，游客距离地面的高度为米，则 C. 若在，两个时刻，游客距离地面高度相等，则的最小值为30 D. ，，使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米 第II卷（非选择题） 三､填空题 13. 在数列中，，则__________. 14. 已知两条直线，，若，则直线与之间的距离______． 15. 已知数列的前n项和，则数列的通项公式为______． 16. 已知点P是x轴上的任意一点，，，则的最小值为_________. 四､解答题 17. 已知等差数列满足，前4项和． （1）求的通项公式； （2）设等比数列满足，，数列的通项公式． 18. 根据下列各条件分别写出直线的方程，并化成一般式. （1）斜率是，且经过点； （2）在轴和轴上的截距分别是和； （3）经过点，且一个方向向量为. 19. 已知三点在圆C上，直线， （1）求圆C的方程; （2）判断直线与圆C的位置关系；若相交，求直线被圆C截得的弦长． 20. 已知数列{an}前n项和Sn＝n2+n． （1）求数列{an}的通项公式； （2）令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn． 21. 已知圆过点，且圆心在直线上.P是圆外的点，过点的直线交圆于两点. （1）求圆的方程； （2）若点的坐标为，求证：无论的位置如何变化恒为定值. 22. 已知数列中，，. （1）求证：是等比数列，并求数列通项公式； （2）已知数列，满足. （i）求数列的前项和； （ii）若不等式对一切恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度白银十中数学期中考试 高二数学 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一､单选题 1. 如图所示，函数的图象是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将原函数变形为分段函数，根据及时的函数值即可得解. 【详解】∵， ∴时，， 当时，函数为上的单调递增函数，且， 当时，函数为上的单调递减函数，且， 故选：B 2. 圆的圆心坐标和半径分别是（ ） A. (-1，0)，3 B. (1，0)，3 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的标准方程，直接进行判断即可. 【详解】根据圆的标准方程可得， 的圆心坐标为，半径为， 故选：D. 3. 满足函数在上单调递减的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据复合函数的单调性