精品解析：广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题

可学科网 组卷网 珠海市四中2023届高三开学摸底考试 数学 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1已知集合M={-1,01,N={0,12,则MUN= A{-1,0,1 B.{-1,0,12 C.{-l,0,2 D.{0, 2.已知集合A={xx>-1,B={-1,01,2},则AnB=() A{0,1 B.{1,2到 C.{0,12 D.{-1,1,2 3已知事件A,B,若P-号，PAB=号，则P(AB)=() 3 B. 4 28 c D.12 49 4.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y(单位： 度)与气温x(单位：℃)之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： x(单位：°c) 17 14 10 -1 y(单位：度) 24 34 38 a 由表中数据得线性回归方程：y=-2x+60.则的值为 A.48 B.62 C.64 D.68 5.函数f(x)=4-4x2的大致图象是() 第1页/共5页 可学科网 6.己知正项等比数列{a}中，公比g 244,=16,则a6=（) B.2 C.3 D.4 7.若将牡丹、玫瑰、月季、山茶、芙蓉、郁金香6盆鲜花放入3个不同的房间中，每个房间放2盆花，其 中牡丹、郁金香必须放入同一房间，则不同的放法共有() A.12种 B.18种 C.36种 D.54种 8数a满足4=5.a222a=l2.3小则a++8+a++e+8e《） A2022 B.2020 C.2022+2V2 D.2020+2√2 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分；有选错的得0分. 9.下列函数的求导正确的是() B.(sinx)=cosx C.(xe）=(1+xe ns2f-号 10.已知(x-1)'=a+a,(x+1+,(x+1)2++ax+1)3,则() Aa。=-32 B.an+a1+…+a3=-1 C.a=-1 D.a2+a4=-90 11.某同学将收集到的六对数据制作成散点图如下，得到其经验回归方程为l:y=0.68x+a,计算其相关 系数为”，决定系数为R.经过分析确定点F为“离群点"，把它去掉后，再利用剩下的五对数据计算得到 经验回归方程为l:y=x+0.68,相关系数为5，决定系数为R.下列结论正确的是（) F· 月2t2g 0 A52>r>0 B.R2>R 第2页/共5页 可学科网 C.0<b<0.68 D.b>0.68 12.甲、乙.丙、丁、戊共5位志愿者被安排到A,B,C,D四所山区学校参加支教活动，要求每所学校至少 安排一位志愿者，且每位志愿者只能到一所学校支教，则下列结论正确的是() A.不同的安排方法共有240种 B.甲志愿者被安排到A学校的概率是 4 C.若A学校安排两名志愿者，则不同的安排方法共有120种 发交建到A学校支教的前提下，A学校有两名志园 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.(x-y)°的展开式中x2y的系数为 ·(用数字作答) 14.已知函数f(x=ax2-4lnx在x=1处取得极值，则a= 15.对一个物理量做n次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果，己知测量结果，服从正态 分布N10,2meN),为使测量结果，在(95,10.5)的概幸不小于0.9545，则至少测量 次 .(参考数据：若X~N4,c2),则P(X-4<2o)=0.9545) 16.设函数y=f"(x)是y=∫'(x的导函数某同学经过探究发现，任意一个三次函数 f(x)=ax+bx2+cx+d(a≠0)的图像都有对称中心(，f(x)》,其中6满足f"(x)=0.已知三次函 数f(x=x3+2x-1,若x+x2=0,则f(x)+fx2)= 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.已知函数f(x=x(x-c)在x=-1处取得极小值. (1)求c的值： (2)求f(x在区间[-4,0上的最值. 18.已知函数f(x=x2-ax+12 Inx(aE R),曲线f(x)在点(1，f(1)处的切线1的斜率为4 (1)求切线1的方程： (2)若关于x的不等式∫(xx+bx恒成立，求实数b的取值范围. 19.中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地为了弘扬中国茶文化，某酒店推出特色茶饮，按事先拟定的价 格进行试销，得到销售数据(x,yi=1,2,…,6,如下表所示： 第3页/共5页 可学科网 试销单价x（元) 20 25 30 35 40 45 销量y(壶) 88 86 76 73