[中学联盟]贵州省清镇市第三中学九年级数学下册第一章第4节《14 船有触礁的危险吗》导学案（北师大版）

清镇三中导学案 2012——2013学年度第一学期 九年级数学（下） 清镇三中导学案 2012——2013学年度第一学期 九年级数学（下） 【学习目标】 1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用. 2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明. 【学习重点】 1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用. 2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力. 【学习难点】 根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图. 一、温故知新 1.锐角三角函数的定义 如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别为a，b，c， 且∠C=900，则sinA=_______； cosA=_______； tanA=_______。 2.特殊角的三角函数值 （1）列表记忆法，（2）识图记忆法，（3）规律记忆法：30°、45°、60°角的正弦值的分母都是2，分子依次为 、 、 ；30°、45°、60°角的余弦值恰好是60°、45°、30°角的正弦值． 二、预习导学 1.海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流. 一、师生共练 1．如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1 m) 2．某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40°减至35°，已知原楼梯长为4 m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0l m) 二、合作探究 1.如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB＝5 m，现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少? 三、请你把老师的